Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x\left(x^2-16\right)}{x\left(x^2-3x-4\right)}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)
Nếu x = 4
thì x - 4 = 0
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\) Phân thức \(\frac{x\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}\) không tồn tại
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne\pm2\\x\ne2\end{cases}}\) => \(x\ne\pm2\)
Ta có:Q = \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)
Q = \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x-x+2+4x+4-3x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)
b) ĐKXĐ P: x - 3 \(\ne\)0 => x \(\ne\)3
Ta có: P = 3 => \(\frac{x+2}{x-3}=3\)
=> x + 2 = 3(x - 3)
=> x + 2 = 3x - 9
=> x - 3x = -9 - 2
=> -2x = -11
=> x = 11/2 (tm)
Với x = 11/2 thay vào Q => Q = \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{2}+2}=\frac{11}{15}\)
c) Với x \(\ne\)\(\pm\)2; x \(\ne\)3
Ta có: M = PQ = \(\frac{x+2}{x-3}\cdot\frac{x}{x+2}=\frac{x}{x-3}=\frac{x-3+3}{x-3}=1+\frac{3}{x-3}\)
Để M \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 3
=> x - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng:
| x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 4 | 2 (ktm) | 6 | 0 |
Vậy ...
\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\)
\(\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}=-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4=-2\left(x^3-2x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4=-2x^3+4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3=0\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\left(ktm\right)\)
Vậy không có x để phân thức bằng -2
Ta có : \(\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}=-2\)
( ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne\pm\sqrt{2}\) )
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4+2\left(x^3-2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^3+x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\) ( Loại \(x=0\) không thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy : \(x=2\) thỏa mãn đề.
\(A=\frac{x^2+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+3x+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)+21+7}{x-3}\)\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+7\right)+28}{x-3}=x+7+\frac{28}{x-3}\)
(x-3) phải thuộc ước của 28=[+-1,+-2,+,4,+-7,+-14,+-28}
x={-25,-11,-4,1,2,4,5,7,10,17,31} nhiêu quá