K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 5 2023
a: Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:
m*0+5=5
=>5=5(đúng)
=>ĐPCM
b: x1<x2; |x1|>|x2|
=>x1*x2<0
PTHĐGĐ là:
x^2-mx-5=0
Vì a*c<0
nên x1,x2 luôn trái dấu
=>Với mọi m
13 tháng 5 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\left(m-5\right)\)
\(=m^2+2m+1-4m+20\)
\(=m^2-2m+1+20\)
\(=\left(m-1\right)^2+20>0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
HT
1
VP
22 tháng 5 2018
\(4\sqrt{2}x^2-6x-\sqrt{2}=0\) \(0\)
\(\left(a=4\sqrt{2};b=-6;b'=-3;c=-\sqrt{2}\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.\left(-\sqrt{2}\right)\)
\(=9+4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
Vay : phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3-\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\)
21 tháng 5 2018
Khi \(x< -5\) thì\(|x+5|=-x-5\)
\(\Leftrightarrow-x-5=2x-18\)
\(\Leftrightarrow-3x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{3}\)(KTMĐK)
Khi \(x\ge-5\)thì \(|x+5|=x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5=2x-18\)
\(\Leftrightarrow-x=-23\)
\(\Leftrightarrow x=23\)(TMĐK)
Vậy:\(S=\left\{23\right\}\)
PN
6 tháng 10 2017
Tôi có ý kiến khác Kudo Shinichi nè.
Giải:
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x-1}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}.\sqrt{4+3}\)
\(\Rightarrow5\)
\(x-1=5\)
\(\Rightarrow6\)
Bài 2 :
a, \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7\)
TH1 : \(x-5=7\Leftrightarrow x=12\)
TH2 : \(x-5=-7\Leftrightarrow x=-2\)
b, \(\sqrt{2x-4}=12\Leftrightarrow2x-4=144\)ĐK : x >= 2
\(\Leftrightarrow2x=148\Leftrightarrow x=74\)
c, \(\sqrt{25x-25}-2\sqrt{9x-9}=-6\)ĐK : x >= 1
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-6\sqrt{x-1}=-6\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=6\Leftrightarrow x=37\)
Bài 4 :
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400-144}=16\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{192}{20}=\frac{48}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{144}{20}=\frac{36}{5}\)cm
b, sinBAH = \(\frac{BH}{AB}=\frac{\frac{36}{5}}{12}=\frac{3}{5}\)
cosBAH = \(\frac{AH}{AB}=\frac{\frac{48}{5}}{12}=\frac{4}{5}\)
tanBAH = \(\frac{BH}{AH}=\frac{\frac{36}{5}}{\frac{48}{5}}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)
cotaBAH = \(\frac{AH}{BH}=\frac{48}{36}=\frac{4}{3}\)
c, Ta có : \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\Rightarrow\frac{AB+AC}{ABAC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)AD=\sqrt{2}ABAC\)(*)
Vì AD là đường phân giác \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{20}{12+16}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{5}{7}AB=\frac{5}{7}.12=\frac{60}{7}\)cm
=> \(HD=BD-BH=\frac{60}{7}-\frac{36}{5}=\frac{48}{35}\)xm
Theo Pytago tam giác AHD vuông tại H :
\(AD=\sqrt{HD^2+AH^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}\)cm
Thay vào (*) ta được : \(\frac{\left(12+16\right).48\sqrt{2}}{7}=\sqrt{2}.12.16\)*đúng*
Vậy ta có đpcm