K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2023
3:
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB
=>BH/CH=(AB/AC)^2=9/16
=>BH/9=CH/16
=>\(\dfrac{BH}{9}=\dfrac{CH}{16}=\dfrac{BH+CH}{9+16}=\dfrac{15}{25}=0.6\)
=>BH=5,4cm; CH=9,6cm
2:
a: ΔABC vuông tại A
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=căn 3^2+4^2=5(cm)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB
=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm; CH=4^2/5=3,2cm
b:
BC=BH+CH=25cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB
=>AH=căn 9*16=12cm; AB=căn 9*25=15cm; AC=căn 16*25=20cm
20 tháng 10 2023
\(\left(\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}\right):\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
\(=\left(\dfrac{4\left(\sqrt{5}-1\right)-4\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}\right):\left(\sqrt{2}+1\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{-2}{\sqrt{2}+1}=-2\left(\sqrt{2}-1\right)=-2\sqrt{2}+2\)
AT
16 tháng 7 2021
b) Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E
tam giác BEC vuông tại B có \(AB=AC\Rightarrow A\) là trung điểm CE
Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow H\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow AH\) là đường trung bình tam giác BEC
\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}BE\Rightarrow2AH=BE\Rightarrow4AH^2=BE^2\)
tam giác BEC vuông tại B có BK là đường cao \(\Rightarrow\dfrac{1}{BE^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{BK^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4AH^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{BK^2}\)
18 tháng 8 2021
mình không biết đã làm đúng chưa nên mong bạn thông cảm nha 
28 tháng 7 2023
a: góc BDC=180-60=120 độ
góc BOC=2*góc BAC=120 độ
góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ
=>góc BOD=góc COD=60 độ
góc BOD=1/2*góc BOC
=>OD là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBD có OB=OD và góc BOD=60 độ
nên ΔOBD đều
=>góc OBD=60 độ
Xét ΔOCD có OD=OC và góc DOC=60 độ
=>ΔOCD đều
=>góc OCD=60 độ
Xét tứ giác BOCD có
góc BOC=góc BDC
góc OBD=góc OCD
OB=OC
=>BOCD là hình thoi
b:
góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2*120=60 độ
=>góc BIC=120 độ
góc BOC=góc BIC=120 độ
=>BOIC nội tiếp
b:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)
c:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >9\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{3}\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)
d:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>=0\\a< >1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+1\right):\left(\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}+1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}+2}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right):\left(\sqrt{a}-1\right)=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)
e:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a< >1\end{matrix}\right.\)
\(K=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}}\)