K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2017
Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left|x\right|>1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Y
23 tháng 7 2019
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\\ =\left(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\\ =\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\left(\frac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\\ =\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\\ =\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
N
26 tháng 5 2017
\(P=\dfrac{1}{xy+\dfrac{2}{xy}}=\dfrac{1}{xy+\dfrac{1}{16xy}+\dfrac{31}{16xy}}\le\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{31}{16.\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2}}\le\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{31}{4}}=\dfrac{4}{33}\)
HC
26 tháng 5 2017
mình nghĩ là ntn
áp dụng BĐT AM-GM
\(\dfrac{xy}{x^2y^2+2}\le\dfrac{xy}{2\sqrt{2}xy}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(maxP=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
dấu = xảy ra khi x,y thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le1\\xy=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
chắc là sai rồi
TQ
23 tháng 12 2017
\(x^3-4x^2y+x^2-y-1=y^3+x^2-x^2y-3xy^2-y\)
\(\left(x-y\right)^3=-1\)
<=>y=x-1
thay vào pt đầu được
\(-3x^3+5x^2-x=0\)
\(x=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5+\sqrt{13}}{6}\\\dfrac{5-\sqrt{13}}{6}\\0\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2018
Lời giải:
Ta có: Thay \(1=x^3+y^3\) vào phương trình thứ nhất
\(\Rightarrow 2x^3-(x^3+y^3)=5y-5x\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3=5y-5x\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)=5(y-x)\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2+5)=0\)
Ta thấy \(x^2+xy+y^2+5=(x+\frac{y}{2})^2+\frac{3}{4}y^2+5>0, \forall x,y\in\mathbb{R}\)
Do đó: \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Suy ra: \(1=x^3+y^3=2x^3\Leftrightarrow x^3=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\)
Vậy hpt có nghiệm \((x,y)=\left(\sqrt[3]{\frac{1}{2}}; \sqrt[3]{\frac{1}{2}}\right)\)
giúp cái gì vậy
giúp câu hỏi ấy