Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{5}\div\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{3}{4}+\dfrac{18}{15}-1=\dfrac{39}{20}-1=\dfrac{19}{20}\)
b) \(\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{8}{13}+\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{9}{7}-\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{91}+\dfrac{54}{91}-\dfrac{24}{91}=\dfrac{48+51-24}{91}=\dfrac{78}{91}=\dfrac{6}{7}\)
c) \(\dfrac{-3}{7}+\left(\dfrac{3}{-7}-\dfrac{3}{-5}\right)\)\(=\dfrac{-3}{7}+\left(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{-3}{5}\right)=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{6}{35}=-\dfrac{9}{35}\)
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
a: \(=5x^2-10x-5x^2+7x=-3x\)
b: \(=2x^3+3xy^2-4y-3xy^2=2x^3-4y\)
Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18
Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị
Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5 ok nha bạn
x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2
k mk nha
1: Xét tứ giác BHCK có
CH//BK
BH//CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
2: Gọi giao điểm của IH và BC là O
Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK
Suy ra: OM//IK
hay BC//IK
mà BC\(\perp\)IH
nên IH\(\perp\)IK
Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có
OC chung
HO=IO
Do đó: ΔHOC=ΔIOC
Suy ra: CH=CI
mà CH=BK
nên CI=BK
Xét tứ giác BCKI có IK//BC
nên BCKI là hình thang
mà CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
\(a,\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=4\)
\(\left|2x-3\right|=4\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-3=4\\2x-3=-4\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{4x^2-12x+13}=2\)
\(\sqrt{4x^2-12x+13}^2=2^2\)
\(4x^2-12+13>0\)
\(\left|4x^2-12x+13\right|=4\)
\(4x^2-12x+13=4\)
\(4x^2-12x+9=0\)
\(\left(2x-3\right)^2=0< =>2x-3=0< =>x=\frac{3}{2}\)
\(c,\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2\)
\(3x^2-9x+1=x^2-4x+4\)
\(2x^2-5x-3=0\)
\(2x^2-6x+1x-3=0\)
\(2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(d,3x^2+4x+1=961-124x+4x^2\)
\(128x-x^2=960\)
\(x^2-128x+960=0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{\left(-128\right)^2-\left(4.1.960\right)}=112\)
\(x_1=\frac{128+112}{2}=120\left(tm\right)\)
\(x_2=\frac{128-112}{2}=8\left(TM\right)\)
\(e,\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\left|\sqrt{x-4}+2\right|=2\)
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-4}+2=2\\\sqrt{x-4}+2=-2\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\\sqrt{x-4}=-4\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
\(f,\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)
\(\left|\sqrt{x-1}+3\right|=5\)
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}+3=5\\\sqrt{x-1}+3=-5\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=5\\\sqrt{x-1}=-8\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
\(g,\sqrt{4x^2+4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(\left|2x+1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\orbr{\begin{cases}2x+1=x-3\\2x+1=3-x\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
\(h,\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x-5\right)^2}=10\)
\(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=10\)
lập bảng xét dấu rồi chia TH
\(TH1:x\le3\)
\(3-x+5-x=10\)
\(x=-1\left(TM\right)\)
\(TH2:3< x\le5\)
\(x-3+5-x=10\)
\(0x=8\left(KTM\right)\)
\(TH3:x>5\)
\(x-3+x-5=10\)
\(x=9\left(TM\right)\)
HOK tốt