Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMBQ có
P là trung điểm chung của AB và MQ
MA=MB
=>AMBQ là hình thoi
b: BC=2*AM=20cm
\(AC=\sqrt{20^2-18^2}=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)
c: Để AMBQ là hình vuông thì góc ABM=45 độ
=>góc ABC=45 độ
d: \(MP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2\sqrt{19}}{2}=\sqrt{19}\left(cm\right)\)
=>MQ=2 căn 19(cm)
\(S_{AMBQ}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)
a. x2 - 2x
⇔ x(x - 2)
b. 3x - 6y
⇔ 3(x - 2y)
c. 5(x + 3y) - 15x(x + 3y)
⇔ (5 - 15x)(x + 3y)
d. 3(x - y) - 5x(y - x)
⇔ 3(x - y) + 5x(x - y)
⇔ (3 + 5x)(x - y)
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$. Do đó:
$(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc$
$\geq (ab+bc+ac)(a+b+c)-\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)}{9}=\frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$
$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\leq \frac{9}{8}(*)$
Mà cũng theo BĐT Cô-si:
$1=(a+b)(b+c)(c+a)\leq \left(\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\right)^3$
$\Rightarrow a+b+c\geq \frac{3}{2}(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow ab+bc+ac\leq \frac{9}{8}.\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{9}{8}.\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
1: \(\Leftrightarrow x-2-7x+7=-1\)
=>-6x+5=-1
hay x=1(loại)
3: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2-4x-3=4\)
=>-3x=9
hay x=-3(loại)
4: \(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=3x\cdot\dfrac{x+1-x+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow4x=\dfrac{6x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-6x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x=0\)
=>2x(2x-1)=0
hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(a,=\left(x+4\right)^3=\left(6+4\right)^3=10^3=1000\\ b,=x^3-1+x^3-27=2x^3-28\\ =2\left(-1\right)^3-28=-2-28=-30\\ c,=\left[4x-6-4\left(3-x\right)\right]\left[4x-64++4\left(3-x\right)\right]=6\left(8x-18\right)=12\left(4x-9\right)\\ =12\left(-7\cdot4-9\right)=12\left(-37\right)=-444\)
(2x−5)(3x+4)