Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a là nghiệm của đa thức f(x) thì f(a) = 0
còn x = -1;1 k phải là nghiệm nên f(-1);f(1) khác 0
bn thay x = a (đk nguyêm) ; = 1; =1 vào là tìm dc
Trước hết bạn nên nhớ tính chất này (được suy ra từ định lí Bê - du hay ng` ta thường gọi nó là hệ quả của đlí Bê - du)
Nếu đa thức f(x) có a là nghiệm thì khi phân tích ra nhân tử, f(x) chắc chắn có một thừa số là x - a
Cái này rất dễ chứng minh, bạn dựa Bê - du: " Số dư trong phép chia f(x) cho x - a đúng bằng f(a)"
Khi a là nghiệm của f(x) thì f(a) = 0 \Rightarrow f(x) chia hết cho x - a \Rightarrow f(x) = (x - a). B(x)
Bây giờ đến phần chứng minh phần chính của định lí nghiệm đa thức : Nghiệm nguyên của đa thức(nếu có) phải là ước của hệ số tự do.
Thật vậy giả sử đa thức aoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+anaoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+an với các hệ số a0→an∈Za0→an∈Z, có nghiệm x = a (a∈Z)(a∈Z)
Thế thì cần chứng minh a là ước của anan
Thật vậy: Theo hệ quả của định lí Bê - du ta có :
aoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+an=(x−a)(b0xn−1+b1xn−2+b2xn−3+...+bn−1)aoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+an=(x−a)(b0xn−1+b1xn−2+b2xn−3+...+bn−1)
trong đó b0→bn−1∈Zb0→bn−1∈Z
Hạng tử bậc thấp nhất ở VP là −a.bn−1−a.bn−1, hạng tử bậc thấp nhất VT là anan
Do vậy nếu đồng nhất 2 đa thức trên ta sẽ có :
−abn−1=an−abn−1=an tức là a là ước số của anan
không hiểu chỗ nào thì hỏi mình .
Em chào chị,em lớp 6 ko hiểu gì cả chỉ ngó qua thôi
có nick face ko?? có thì kb vs tui, tui chỉ cho
(oh) hóa trị 1 mà zn hóa trị 2=> cthh la zn(oh)2
với lại ko có oh2 dau chi co OH hoac la H2O
Kham khảo đề tự luận này nè bọn mình thi chúng đấy
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3
b) x.(x2 - 2x + 5)
c) (3x2 - 6x) : 3x
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y - 10xy2
b) 3(x + 3) – x2 + 9
c) x2 – y2 + xz - yz
Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: 
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
Tham khảo nek :
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và bất phương trình:
C) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4
Bài 2: (2 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: (1 điểm)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a2 + b2 ≥ 1/2
Bài 4: (4 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh BD ⊥ BC
c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng
d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) Điều kiện: x + 2 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 2
(Khi đó: x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) ≠ 0)
Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-1; 1}
b) Điều kiện: 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
Khi đó: |x – 5| = 2x ⇔ x – 5 = 2x hoặc x – 5 = -2x
⇔ x = -5 hoặc x = 5/3
Vì x ≥ 0 nên ta lấy x = 5/3 . Tập nghiệm : S = {5/3}
c) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4
⇔ x2 – 4x + 4 + 2x – 2 ≤ x2 + 4
⇔ -2x ≤ 2
⇔ x ≥ -1
Tập nghiệm S = {x | x ≥ -1}
Bài 2
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là: x/60 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: x/45 (giờ)
Theo đề ra, ta có phương trình:
⇔ 3x + 4x = 7.180 ⇔ 7x = 7.180 ⇔ x = 180 (nhận)
Trả lời: Quãng đường AB dài 180km.
Bài 3
Ta có: a + b = 1 ⇔ b = 1 – a
Thay vào bất đẳng thức a2 + b2 ≥ 1/2 , ta được:
a2 + (1 – a)2 ≥ 1/2 ⇔ a2 + 1 – 2a + a2 ≥ 1/2
⇔ 2a2 – 2a + 1 ≥ 1/2 ⇔ 4a2 – 4a + 2 ≥ 1
⇔ 4a2 – 4a + 1 ≥ 0 ⇔ (2a – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh
Bài 4
a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)
⇔ AB = DM và AB // DM
Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.
b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BC
c) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D2
Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)
d) Ta có :
Xét tam giác vuông AHB, ta có :
Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)
⇒ BC = AM = 3 (cm)
Ta có:
M là trung điểm của DC nên
SBMD = SBMC = SBCD/2 = 3 (cm2) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)
⇔ SABD = SBMD = 3 (cm2)
Vậy SABCD = SABD + SBMD + SBMC = 9 (cm2)
đó là một hằng đảng thức nó bằng (x+1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng O nhỏ nhất là bằng 0. mình nghĩ thầy bạn muốn bạn nhớ như vậy
d