K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
3.
Pt hoành độ giao điểm:
\(-x=x^3\Rightarrow x\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\)
Pt có 1 nghiệm nên 2 đồ thị cắt nhau tại 1 điểm
4.
\(2^{2x^2-7x+5}=2^5\Rightarrow2x^2-7x+5=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1+4x_2=14\)
5.
\(B=10a.a^2\sqrt{5}=10\sqrt{5}a^3\)
6.
\(B=\dfrac{1}{3}\pi R^2h\)
7.
Hàm bậc nhất trên bậc nhất nên đơn điệu trên đoạn đã cho
\(\Rightarrow\) min, max rơi vào 2 đầu mút
\(\Rightarrow M.m=y\left(-5\right).y\left(-2\right)=\dfrac{4}{55}\)
8.
\(lnx=-1\Rightarrow x=e^{-1}\)
Pt có 1 nghiệm
9.
Hàm \(y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) nghịch biến trên R
10.
\(\log x\ge1\Rightarrow x\ge10\)
D đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
42.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_3^2x-5log_3x+6\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_3x-2\right)\left(log_3x-3\right)\le0\)
\(\Rightarrow2\le log_3x\le3\)
\(\Rightarrow9\le x\le27\)
\(\Rightarrow2a-b=9.2-27=\)
43.
\(r=\dfrac{1}{2};h=1\)
\(\Rightarrow V=\pi r^2h=\dfrac{\pi}{4}\)
44.
ĐKXĐ: \(a>0\)
\(log_2a+log_23=log_2\left(2a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(3a\right)=log_2\left(2a+2\right)\)
\(\Rightarrow3a=2a+2\)
\(\Rightarrow a=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
45.
\(V=\dfrac{1}{3}.6a.20a^2=40a^3\)
46.
Pt hoành độ giao điểm:
\(-x^2+2=x^3+2\Leftrightarrow x^3+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Hai đồ thị có 2 giao điểm
47.
\(y'=x^2-5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(f\left(1\right)=\dfrac{29}{6}\) ; \(f\left(2\right)=\dfrac{17}{3}\) ; \(f\left(3\right)=\dfrac{11}{2}\)
\(\Rightarrow\) Hàm đạt min tại \(x=1\) và đạt max tại \(x=2\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=3\)
48.
\(y'=-4x^3=0\Rightarrow x=0\)
Do \(a=-1< 0\Rightarrow\)hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
49.
\(y'=3ax^2+2bx+c\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\12a+4b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(x=0;y=d\Rightarrow d=2\)
\(x=2;y=-2\Rightarrow8a+4b+2c+d=-2\)
\(\Rightarrow8a+4b+2=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12a+4b=0\\8a+4b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^3-3x^2+2\)
\(\Rightarrow y\left(-2\right)=-18\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Câu 3:
Phương trình hoành độ giao điểm: \(-x=x^3\Leftrightarrow x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x=0\).
Phương trình có \(1\) nghiệm do đó chọn C.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Câu 4:
\(2^{2x^2-7x+5}=32\)
\(\Leftrightarrow2^{2x^2-7x+5}=2^5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x+5=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(x_1=0,x_2=\dfrac{7}{2}\).
\(x_1+4x_2=14\).
Chọn A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
24.
\(log\left(a^3b^2\right)=loga^3+logb^2=3loga+2logb=3x+2y\)
25.
\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) nên hàm có 2 cực trị
26.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2-16}=\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{x^2}}{1-\dfrac{16}{x^2}}=1\)
\(\Rightarrow y=1\) là TCN của đồ thị hàm số
\(\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2-16}=\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{x-1}{x-4}=\dfrac{5}{8}\) hữu hạn
\(\Rightarrow x=-4\) không phải tiệm cận đứng
\(\lim\limits_{x\rightarrow4^+}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2-16}=+\infty\Rightarrow x=4\) là 1 TCĐ
Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
27.
\(y'=x^2-2x+2\)
\(y'\left(1\right)=1\)
\(y\left(1\right)=\dfrac{7}{3}\)
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
\(y=1\left(x-1\right)+\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow y=x+\dfrac{4}{3}\)
28.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\log x\le1\)
\(\Rightarrow x\le10\)
Kết hợp ĐKXĐ ta được \(x\in(0;10]\)
29.
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
Do SAB vuông cân tại S \(\Rightarrow SH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SH.a^2=\dfrac{a^3}{6}\)
TT
30 tháng 12 2022
Theo giả thiết, ta có:
\left( {\widehat {SC,\left( {ABC} \right)}} \right) = \widehat {SCA} = {30^^\circ } \Rightarrow SA = AC\tan {30^^\circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là:
1.
\(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow V=\pi\int\limits^1_0\left(\sqrt{x}\right)^2dx=\pi\)
2.
Phương trình hoành độ các giao điểm:
\(x^3=0\Rightarrow x=0\)
\(2-x=0\Rightarrow x=2\)
\(x^3=2-x\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow S=\int\limits^1_0\left|x^3\right|dx+\int\limits^2_1\left|2-x\right|dx=\int\limits^1_0x^3dx+\int\limits^2_1\left(2-x\right)dx\)
\(=\dfrac{1}{2}+\int\limits^1_0x^3dx\)
3.
\(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\Rightarrow y^2=1-\dfrac{x^2}{4}\)
\(\Rightarrow y=\pm\sqrt{1-\dfrac{x^2}{4}}\)
Hoành độ giao điểm: \(\sqrt{1-\dfrac{x^2}{4}}=0\Rightarrow x=\pm2\)
\(\Rightarrow S=2\int\limits^2_{-2}\sqrt{1-\dfrac{x^2}{4}}dx\)
Đặt \(x=2sint\Rightarrow dx=2cost.dt\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\Rightarrow t=-\dfrac{\pi}{2}\\x=2\Rightarrow t=\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=2\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\sqrt{1-cos^2t}.2cost.dt=2\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}2cos^2tdt\)
\(=2\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\left(cos2t+1\right)dt=\left(sin2t+2t\right)|^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}=2\pi\)