Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{4}{x+y}\right]^2}{2}\)
\(=8\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
Có vẻ kết quả bị sai Huy ơi.
Diệp thay kết quả cuối cùng 8 ------------> 18 nhé!
\(VT=x\sqrt{y}+\frac{1}{2}y\sqrt{4\left(2x+2y\right)}\le\frac{x\left(y+1\right)}{2}+\frac{1}{2}y\left(\frac{4+2x+2y}{2}\right)\)
\(=\frac{2xy+2x}{4}+\frac{4y+2xy+2y^2}{4}=\frac{2\left(x+2y\right)+4xy+2y^2}{4}\)
\(=\frac{2\left(x+2y\right)+\frac{2}{3}.3y\left(2x+y\right)}{4}\le\frac{2\left(x+2y\right)+\frac{2}{3}\left(\frac{2\left(x+2y\right)}{2}\right)^2}{4}\le3\) (*)
Đẳng thức xảy ra khi x= y = 1.
Is that true? Bài này khó nhằn đấy, Đối với mình việc nhìn ra chỗ (*) ko dễ chút nào, chả biết có tính sai gì ko nữa..
Bài 1:
$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-10=6\Rightarrow xy=3$
$M=x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2x^3y^3$
$=[(x+y)^3-3xy(x+y)]^2-2(xy)^3=(4^3-3.3.4)^2-2.3^3=730$
Bài 2:
$8x^3-32y-32x^2y+8x=0$
$\Leftrightarrow (8x^3+8x)-(32y+32x^2y)=0$
$\Leftrightarrow 8x(x^2+1)-32y(1+x^2)=0$
$\Leftrightarrow (8x-32y)(x^2+1)=0$
$\Rightarrow 8x-32y=0$ (do $x^2+1>0$ với mọi $x$)
$\Leftrightarrow x=4y$
Khi đó:
$M=\frac{3.4y+2y}{3.4y-2y}=\frac{14y}{10y}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$
a: =-3x^2y*x^2y+3x^2y*2xy
=-3x^4y^2+6x^3y^2
b: =x^3-x^2y+x^2y+y^2=x^3+y^2
c: =x*4x^3-x*5xy+2x*x
=4x^4-5x^2y+2x^2
d: =x^3+x^2y+2x^3+2xy
=3x^3+x^2y+2xy
GTLN của đa thức của E = -x^2 - 4x - y^2 + 2y là:
Mình đang cần gấp, ai giúp được mình tick đúng liền
E = - ( x2 + 4x + 4 + y2 - 2y + 1 - 5)
= -(x+2)2 - (y-1)2 + 5 \(\ge\)5
vậy Min đề = 5 khi -(x+2)2 = 0 => -x - 2 = 0 => -x = 2 => x = -2
và -(y-1)2 = 0 => -y + 1 = 0 => -y = -1 => y = 1
3x là số chia hết cho 3
=)3x có 5g/trị từ 0->4, mà 2y là số chẵn=)x là số lẻ=)x =1;3
Khi x=1 =)y=5=) x²+y²=26
Khi x=3 =)y=2=)x²+y²=13
=)GTNN của P=13 khi x=3;y=2
Mình ko tính 3x+2y là số âm vì đây là mũ chẵn, vậy nên nếu là số âm nó cũng ko đạt đc GTNN
Mog mn ủng hộ!