Question

[Lê Thị Kiều Anh]

Giúp mình với ạ

Answer 1

[Phạm Thành Đông]

a) \(M\)là phân số \(\Leftrightarrow\frac{5}{p-1}\)là phân số\(\Leftrightarrow p-1\ne0\Leftrightarrow p\ne1\)\(\left(p\inℤ\right)\)

Vậy với mọi số nguyên p khác 1 thì M là phan số.

b) \(M\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{5}{p-1}\)là số nguyên

\(\Leftrightarrow5⋮p-1\Leftrightarrow p-1\inƯ(5)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

p-1	-5	-1	1	5
p	-4	0	2	6

\(\Leftrightarrow p\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)(thỏa mãn \(p\inℤ\)và kết hợp \(p\ne1\))

Vậy \(p\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì M là số nguyên.

Answer 2

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Bài 1:

a, Để M là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)và \(n\inℤ\)

Vậy với mọi số nguyên n khác 1 thì M là phân số.

b, Để M là số nguyên thì \(5⋮n-1\)

hay \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-1	1	-1	5	-5
n	2	0	6	-4

Vậy \(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)thì M là số nguyên.