K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AV
1
14 tháng 5 2021
c) Để A>-1 thì A+1>0
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{x+1}+1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x+x+1}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}>0\)
mà 2>0
nên x+1>0
hay x>-1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
14 tháng 5 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1-x}{x+1}+\dfrac{4x^2}{1-x^2}\right):\dfrac{2x^2-2}{x^2-2x+1}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1+x^2-2x+1-4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{-2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\cdot\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1-x}{x+1}\)
1 tháng 11 2021
Bài 1:
\(x^2-y^2-2y-1=x^2-\left(y^2+2y+1\right)=x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
Bài 2:
\(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\Rightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
\(A=4x-x^2=-\left(x^2-4x+4\right)+4=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
\(maxA=4\Leftrightarrow x=2\)
Bài 4:
\(A\left(x\right)=2x^3-7x^2+5x+m=x^2\left(2x-3\right)-2x\left(2x-3\right)-x+m\)
\(=\left(2x-3\right)\left(x^2-2x\right)-x+m⋮B\left(x\right)=2x-3\)
\(\Rightarrow-x+m=0\Rightarrow m=x\)
Bài 5:
\(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\Rightarrow x^2+y^2=9-2xy=9-2.2=5\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=9\)
iúp mình vs càng nhanh càng tốt ạ
22 tháng 12 2021
\(a,\dfrac{x}{3x+6}=\dfrac{x}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)^2}\\ \dfrac{5}{x^2+4x+4}=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{15}{3\left(x+2\right)^2}\\ b,\dfrac{5}{x^2-y^2+2x+1}=\dfrac{5}{\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}=\dfrac{5x}{x\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}\\ \dfrac{6}{x\left(x+y+1\right)}=\dfrac{6\left(x-y+1\right)}{x\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}\)
\(c,\dfrac{7x}{x^4-1}=\dfrac{7x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{7x\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ \dfrac{5x}{x^4+2x^2+1}=\dfrac{5x}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
16 tháng 3 2020
8) \(\left(x+4\right)\left(6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\6x-12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\6x=12\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2\right\}\)
11) \(\left(\frac{7}{8}-2x\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{7}{8}-2x=0\\3x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{8}-0\\3x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{16}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{16};-\frac{1}{9}\right\}\)
16 tháng 3 2020
12) \(3x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\frac{3}{2}\right\}\)
13) \(5x+10x^2=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(1+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-\frac{1}{2}\right\}\)
9 tháng 8 2023
2A:
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
góc ADH=góc CBK
=>ΔAHD=ΔCKB
=>AH=CK
AH vuông góc BD
CK vuông góc BD
=>AH//CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
=>AHCK là hình bình hành
8 tháng 7 2018
\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=1\)
\(x^3-3^3+x\left(2^2-x^2\right)=1\)
\(x^3-27+4x-x^3=1\)
\(4x-27=1\)
\(4x=28\)
\(x=7\)
Vậy x = 7
25 tháng 8 2021
1: Xét tứ giác BHCK có
CH//BK
BH//CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
2: Gọi giao điểm của IH và BC là O
Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK
Suy ra: OM//IK
hay BC//IK
mà BC\(\perp\)IH
nên IH\(\perp\)IK
Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có
OC chung
HO=IO
Do đó: ΔHOC=ΔIOC
Suy ra: CH=CI
mà CH=BK
nên CI=BK
Xét tứ giác BCKI có IK//BC
nên BCKI là hình thang
mà CI=BK
nên BCKI là hình thang cân