K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
5 tháng 8 2021
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >=0`
`<=> 4(2m+3)^2 -4(4m^2-3) >=0`
`<=>16m^2+48m+36-16m^2+12>=0`
`<=>m >= -1`
Viet: `{(x_1+x_2=-2m-3),(x_1x_2=4m^2-3):}`
Theo đề: `x_1^2+x_2^2=1/2`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1/2`
`<=>(-2m-3)^2 -2(4m^2-3)=1/2`
`<=>-4m^2+12m+15=1/2`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{6+\sqrt{94}}{4}\left(TM\right)\\m=\dfrac{6-\sqrt{94}}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy....
28 tháng 2 2021
`2x+5y=11(1)`
`2x-3y=0(2)`
Lấy (1) trừ (2)
`=>8y=11`
`<=>y=11/8`
`<=>x=(3y)/2=33/16`
28 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)
LL
1
TN
10 tháng 6 2016
ĐK:\(x\ge2\)
\(\sqrt{x-2}\times\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=0\)hoặc\(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=2\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}\left(tm\right)}\)
KH
10 tháng 5 2021
\(pt:3x^2-4x+m+5=0\\ \Delta'=2^2-3\left(m+5\right)=4-3m-15=-3m-11\)
pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow-3m-11>0\Leftrightarrow m< \dfrac{-11}{3}\)
Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m+5}{3}\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=-\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=-\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{4}{3}}{\dfrac{m+5}{3}}=-\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}=\dfrac{-4m-20}{21}\Rightarrow m=-12\left(N\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(\Delta'=4-3\left(m+5\right)=-3m-11\)
Phương trình có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'>0\Leftrightarrow-3m-11>0\Rightarrow m< -\dfrac{11}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m+5}{3}\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne-5\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=-\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=-\dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(x_1+x_2\right)=-4x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow7.\dfrac{4}{3}=-4\left(\dfrac{m+5}{3}\right)\)
\(\Rightarrow m=-12\) (t/m)
21 tháng 5 2023
Δ=(2m-6)^2-4(m^2+3)
=4m^2-24m+36-4m^2-12=-24m+24
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -24m+24>0
=>m<1
x1^2+x2^2=36
=>(x1+x2)^2-2x1x2=36
=>(2m-6)^2-2(m^2+3)=36
=>4m^2-24m+36-2m^2-6-36=0
=>2m^2-24m-6=0
=>m^2-12m-3=0
=>\(m=6-\sqrt{39}\)
8 tháng 4 2023
a: x^2-mx+m-1=0
Khi m=5 thì (1) sẽ là x^2-5x+4=0
=>x=1 hoặc x=4
b:Δ=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2
Để phươg trình có 2 nghiệm phân biệt thì m-2<>0
=>m<>2
x2=2x1
x2+x1=m
=>3x1=m và x2=2x1
=>x1=m/3 và x2=2/3m
x1*x2=m-1
=>2/9m^2-m+1=0
=>2m^2-9m+9=0
=>2m^2-3m-6m+9=0
=>(2m-3)(m-3)=0
=>m=3 hoặc m=3/2
29 tháng 3 2018
a) Phương trình 7x2 -9x +2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2
Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0
Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = 2/7
b) Phương trình 23x2 - 9x – 32 = 0 có hệ số a = 23, b = -9, c = -32
Ta có: a –b +c =23 – (-9) +(-32) =0
Suy ra nghiệm của phương trình là x1= -1, x2 = -c/a = -(-32)/23 = 32/23
c. Phương trình 1975x2 + 4x -1979 = 0 có hệ số a = 1975, b = 4, c = -1979
Ta có: a +b +c =1975 + 4 + (-1979) = 0
Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = -1979/1975
d) Phương trình (5 +√2 )x2 + (5 - √2 )x -10 = 0 có hệ số
a =5 +√2 , b = 5 - √2 , c = -10
Ta có: a +b +c =5 +√2 +5 - √2 +(-10)=0
Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1 , x2 = ca = (-10)/(5+ √2)
e. Phương trình 
⇔ 2x√ - 9x + 11 = 0 có hệ số a = 2, b = 9, c = -11
Ta có: a –b +c =2 – (-9) +(-11) =0
Suy ra nghiệm của phương trình là x1=-1 , x2 = -c/a = -(-11)/2 =11/2
f. Phương trình 31,1x2 – 50,9x + 19,8 = 0 ⇔ 311x2 – 509x +198 = 0 có hệ số a = 311, b = -509, c = 198
Ta có: a + b + c = 311 + (-509) + 198 = 0
Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1 , x2 = c/a = 198/311
x2-4x+3=0
\(\Leftrightarrow\)x(2-4)=-3
\(\Leftrightarrow\)-2x =-3
\(\Leftrightarrow\)x=-3:(-2)
\(\Leftrightarrow\)x=1,5