K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2021

a, Với \(x\ne\pm\sqrt{2}\)

\(M=\frac{x^2-2x\sqrt{2}+2}{x^2-2}=\frac{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\frac{x-\sqrt{2}}{x+\sqrt{2}}\)

b, Với \(x\ne-\sqrt{5}\)

\(N=\frac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}=\frac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\frac{1}{x+\sqrt{5}}\)

30 tháng 8 2021

chăm chỉ hem học lúc 2h sáng -.-

Câu 31: A

Câu 32: B

29: Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}+\dfrac{2}{1-\sqrt{7}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}-\dfrac{2\sqrt{7}-2}{6}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{7}-3\sqrt{5}-2\sqrt{7}+2}{6}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{5}-2}{6}\)

30: Ta có: \(\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\dfrac{-4\sqrt{3}-4}{2}+\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}\)

\(=\dfrac{-4\sqrt{3}-4+4-2\sqrt{3}}{2}=-3\sqrt{3}\)

31: Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{18}+2\sqrt{3}}\)

\(=-\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{3}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)

\(=-\sqrt{3}-\sqrt{2}-\dfrac{9\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{6}\)

\(=\dfrac{-6\sqrt{3}-6\sqrt{2}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{6}=\dfrac{-15\sqrt{2}}{6}\)

\(=\dfrac{-5\sqrt{2}}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021

29.

\(=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}+\frac{2(1+\sqrt{7})}{(1-\sqrt{7})(1+\sqrt{7})}\)

\(=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{7-5}+\frac{2(1+\sqrt{7})}{1-7}=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}-\frac{1+\sqrt{7}}{3}=\frac{\sqrt{7}-3\sqrt{5}-2}{6}\)

30 tháng 10 2021

Cho mk hỏi xíu là đề còn có cho vuông tại góc nào mà bạn quên ghi ko vậy hay là đề như vậy?

30 tháng 10 2021

Để như vậy nha bạn.vui

 

15 tháng 5 2017

Bạn xem lại đề.

Ta thử \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=4\end{cases}}\) thì ta có:

\(\sqrt{4}+\sqrt{4}=2+2=4>2\)

Nhưng \(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{4}\approx3,1748< 4+4=8\)

19 tháng 7 2021

\(\sqrt{x}>-1=>\sqrt{x}+1>0\)(1)

ta thấy \(\sqrt{x}\ge0=>\sqrt{x}+1\ge1\left(2\right)\)

(1)(2)=>vô lí nên ko tìm đc x 

 

19 tháng 7 2021

Bạn ơi 

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác BKHC có

\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^0\)

Do đó: BKHC là tứ giác nội tiếp

hay B,K,H,C cùng thuộc 1 đường tròn

13 tháng 11 2021

undefined

a) Ta có: \(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}=\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

mà \(\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}< \dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

nên \(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

b) Ta có: \(\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2016}\right)^2=4034+24\sqrt{14126}\)

\(\left(2\sqrt{2017}\right)^2=8068=4034+4034\)

mà \(24\sqrt{14126}< 4034\)

nên \(\sqrt{2018}+\sqrt{2016}< 2\sqrt{2017}\)