Question

[Người Bí Ẩn]

Giúp em với em đang cần gấp ạ. Với cả mọi người vẽ hình hộ em và gọi ra hộ em ạ , em cảm ơn.

1) Một máy bay cất cánh theo phương góc nâng 23⁰ . Hỏi muốn đạt độ cao 2500m , máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét?

2) Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD và cát tuyến MAB với đường tròn ( A,B,C,D thuộc đường tròn và dây AB ko đi qua O; A  nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.

a) Cm 5 điểm M,C,I,C,D cùng nằm trên 1 đg tròn;

b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI cà EH. Cm OS vuông góc với EM. 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Độ dài đoạn đường máy bay phải bay là:

\(2500:sin23\simeq6398,26\left(m\right)\)

2:

a: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)AB tại I

Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)

=>O,I,M,C,D cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

MC,MD là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)

Ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của CD

=>OM\(\perp\)CD tại H

Xét ΔOEM có

MI,EH là các đường cao

MI cắt EH tại S

Do đó: S là trực tâm của ΔOEM

=>OS\(\perp\)EM

Answer 2

[Người Bí Ẩn]

Cho em xin hình nhé anh