Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.)\(x^3-10x+1=y^3+6y^2\)(1)
Đặt\(x=y+b\)với \(b\inℤ\).Ta có:
(1)\(\Leftrightarrow\)\(y^3+3y^2b+3yb^2+b^3+10y+10b-1=y^2+6y^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2\left(3b-6\right)+y\left(3b^2+10\right)+b^3+10b-1=0\)(1)
\(\Delta=\left(3b^2+10\right)^2-\left(12b-24\right)\left(b^3+10b-1\right)\ge0\)
\(=-3b^4+24b^3-60b^2+252b+76\)
\(=1399-3\left(b^2-4b\right)^2-3\left(2b-21\right)^2\ge0\)
Do đó:\(\left(b^2-4b^2\right)+\left(2b-21\right)^2\le466\)
Nhận thấy:\(\left(2b-21\right)^2\le466\)nên \(0\le b\le21\)
Theo phương trình ban đầu thì\(x,y\)khác tính chắn lẻ nên\(b\)lẻ:
Nếu\(b=1\)thì(1)\(\Leftrightarrow\)\(-3y^2+12y+10\Leftrightarrow y=5\Rightarrow x=6\)
Nếu\(b=3\)thì(1)\(\Leftrightarrow3y^2+37y+56=0,\)không có nghiệm nguyên
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=5\)thì(1)\(\Leftrightarrow9y^2+85y+174=0\Leftrightarrow y=-3\Rightarrow x==2\)
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=7\)thì(1)\(\Leftrightarrow\)\(15y^2+157y+412=0\)(Vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=11\)thì(1)\(\Leftrightarrow27y^2+373y+1440=0\)(Vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=13\)thì(1)\(\Leftrightarrow33y^2+517y+2326=0\)(Vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=15\)thì(1)\(\Leftrightarrow39y^2+685+3524=0\)(Vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=17\)thì(1)\(\Leftrightarrow45y^2+877y+5082=0\)(Vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=19\)thì(1)\(\Leftrightarrow51y^2+1093y+7048=0\)(Vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow\)Nếu\(b=21\)thì(1)\(\Leftrightarrow57y^2+442y+9479=0\)(Vô Nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên\(\left(a,b\right)=\left(6,5\right),\left(2,-3\right)\)
P/s:Do bài trên toiii gửi nhầm nên đây là phần tiếp theo của bafi2,Sr:<
_Hoc Tốt_
tứ giác BFEC có hai góc kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông : BFCˆ=BECˆ(=90)BFC^=BEC^(=90) ==> Tức giác BFEC là tứ giác nội tiếp
==> 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.
d) Ta có \(\widehat{MFI}=180^o-\widehat{MFE}=\widehat{MAE}=\widehat{MAC}=180^o-\widehat{MBC}=\widehat{MBI}\). Suy ra tứ giác MFBI nội tiếp.
Từ đó \(\widehat{IMF}=\widehat{ABC}=\widehat{AEF}=180^o-\widehat{AMF}\).
Vậy A, M, I thẳng hàng.