K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp em bài này với ạ ! Em cảm ơn ạ
MH
28 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{A}{x-3}=\dfrac{y-x}{3-x}\left(Đk:x\ne3\right)\)
\(A=\dfrac{\left(x-3\right)\left(y-x\right)}{3-x}=x-y\)
b) \(\dfrac{5x}{x+1}=\dfrac{Ax\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\left(Đk:x\ne\pm1\right)\)
\(A=\dfrac{5x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-5\)
c) \(\dfrac{4x^2-5x+1}{A}=\dfrac{4x-1}{x+3}\left(Đk:x\ne-3;A\ne0\right)\)
\(A=\dfrac{\left(4x^2-5x+1\right)\left(x+3\right)}{4x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(4x-1\right)\left(x+3\right)}{4x-1}\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)=x^2+2x-3\)
NV
3
19 tháng 7 2021
3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0
=> x2 -x-2>0
=> x2 - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0
= (x+\(\dfrac{1}{4}\))2 - 3/2 >0
=> x+ 1/4>3/2
=> x>5/4
4) Có x đâu mà tìm bạn??
19 tháng 12 2021
Bài 6:
a: Xét tứ giác DEBF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: DEBF là hình bình hành
mọi người giải giúp em bài này với ạ em đang cần gấp ạ
26 tháng 9 2021
a) \(\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x+1}{x-2}\Leftrightarrow A=x+1\)
b) \(\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=x+2\Leftrightarrow M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)
11 tháng 3 2022
a: ĐKXĐ: x<>2
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
c: ĐKXĐ; \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)
giúp em bài này với ạ
8 tháng 3 2022
Xét ΔABC có AI là phân giác
nên BI/AB=CI/AC
=>CI/5=2/3
hay CI=10/3
5 tháng 6 2021
Bài 4:
1)\(A=x^2-12x+7=\left(x^2-2.6x+36\right)-29\)\(=\left(x-6\right)^2-29\ge-29;\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=-29\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
2)\(B=x^2+x+2=\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)\(\ge\dfrac{7}{4};\forall x\)
\(\Rightarrow B_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
3)\(C=\dfrac{1-4x}{x^2}=\dfrac{4x^2-4x+1-4x^2}{x^2}\)\(=\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}-4\ge-4;\forall x\)
\(\Rightarrow C_{min}=-4\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
4)\(D=x+y\)
Áp dụng bđt cosi có: \(D=x+y\ge2\sqrt{xy}=2\sqrt{25}=10\)
\(\Rightarrow D_{min}=10\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\xy=25\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=5\)
5) \(E=x^3+y^3\)\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=8-6xy\)
Có \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\) \(\Leftrightarrow4\ge4xy\Leftrightarrow xy\le1\) \(\Rightarrow-xy\ge-1\)
\(\Rightarrow E=8-6xy=8+6.\left(-xy\right)\ge8+6.-1=2\)
\(\Rightarrow E_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x+y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
6) \(F=x^4+\left(3-x\right)^2\)\(=x^4+x^2-6x+9=\left(x^4-2x^2+1\right)+\left(3x^2-6x+3\right)+5\)\(=\left(x^2-1\right)^2+3\left(x-1\right)^2+5\ge5;\forall x\)
\(\Rightarrow F_{min}=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=1\)
5 tháng 6 2021
\(A=8x-x^2=16-\left(x^2-8x+16\right)=16-\left(x-4\right)^2\le16;\forall x\)
\(\Rightarrow A_{max}=16\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
\(B=12x-4x^2-5\)\(=4-\left(4x^2-2.3.2x+9\right)=4-\left(2x-3\right)^2\le4;\forall x\)
\(\Rightarrow B_{max}=4\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(C=\dfrac{2x^2+9}{x^2+4}=\dfrac{2\left(x^2+4\right)}{x^2+4}+\dfrac{1}{x^2+4}=2+\dfrac{1}{x^2+4}\)
Có \(x^2+4\ge4;\forall x\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+4}\le\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow C\le\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow C_{max}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)