Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
DO đó; OM là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
Ta thừa nhận định lý f(x) chia hết cho x-a thì f(a) =0 ( mình đang vội khỏi chứng minh nhé, nếu thắc mắc phiền bạn xem SGK 9 nha)
Thay 1 vào x, ta có
f(x) =14+12+a=0
2+a=0 suy ra a=-2
c/ \(y=\sqrt[3]{\frac{3x+1}{x^2-1}}\)
Tập xác định \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
d/ \(y=\frac{\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}}{\sqrt{x^2-x+1}}=\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}}=\frac{\left|x-2\right|+\left|x-3\right|}{\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}}\)
Suy ra tập xác định D = R
e/ \(y=\frac{1}{x^2+5x+6}=\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\) . Để y xác định thì \(\left(x+3\right)\left(x+2\right)\ne0\) => x khác -2 và -3
Suy ra tập xác định : \(D=R\backslash\left\{-2;-3\right\}\)
b/ \(y=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x-3}+\sqrt{4-x}+1\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x-3}+\sqrt{4-x}+1\)
\(=\left|x-1\right|+\sqrt{x-3}+\sqrt{4-x}+1\)
Để y xác định thì \(\begin{cases}x-3\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow3\le x\le4\)
Vậy tập xác định là thuộc đoạn \(\left[3;4\right]\)
Lời giải:
GTLN:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(B^2=(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x})^2\leq (6^2+8^2)(x-1+3-x)=200\)
\(\Rightarrow B_{\max}= 10\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{3-x}}\Leftrightarrow x=\frac{43}{25}\)
GTNN:
Ta biết một bổ đề sau: Với \(a,b\geq 0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\)
Cách CM rất đơn giản vì nó tương đương với \(\sqrt{ab}\geq 0\) (luôn đúng)
Áp dụng vào bài toán:
\(\Rightarrow B\geq \sqrt{36x-36+192-64x}=\sqrt{156-28x}\geq 6\sqrt{2}\) (do \(x\leq 3\))
Vậy \(B_{\min}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow x=3\)
Giari hộ mình câu này với, mình cần gấp.
