T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
3
19 tháng 9 2018
\(2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\)
\(2^{91}>2^{90}=32^{18}>25^{18}=5^{36}>5^{35}\)
\(99^{20}=\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}=9999^{10}\)
KN
19 tháng 9 2018
a, \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}\)
b,\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7\)
c,\(99^{20}=\left(99\cdot99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99\cdot101\right)^{10}\)
25 tháng 6 2018
a) \(2A=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(A=1+2+2^2+..+2^{2017}\)
=> \(A=2^{2018}-1< 2^{2018}\)
=> A < B
b) \(3B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
=> \(2B=3B-B=1-\frac{1}{3^{99}}\)
=> \(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}\cdot2}< \frac{1}{2}\)( đpcm )
AN
5
18 tháng 8 2016
1 ) Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(2^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì : \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
2 ) Ta có : \(\left(222^3\right)^{111}=\left(2.111\right)^3=8.111^3\)
\(3^{222}=\left(333^2\right)^{111}=\left(3.111\right)^2=9.111^2\)
Vì : \(8.111^2< 9.111^2\)
\(\Leftrightarrow2^{333}< 3^{222}\)
18 tháng 8 2016
1. Ta có:
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
2. Ta có:
\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{333}< 3^{222}\)
Vậy \(2^{333}< 3^{222}\)
TT
1
2^225=(2^15)^15=32768^15
3^150=(3^10)^15=59049^15
ta có: 32768<59049<=>32768^15<59049^15
<=>2^225<3^150