Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích hình vuông cạnh c là \(S=c^2\)
Tổng diện tích hai hình chữ nhật là \(S_1=2ab\)
Xét tg vuông có \(c^2=a^2+b^2\)
Áp dụng cosi có
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\frac{a^2+b^2+2ab}{4}\ge ab\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\) Dấu = xảy ra khi \(a=b\)
\(\Rightarrow S\ge S_1\left(dpcm\right)\)
\(S=S_1\) Khi a=b => tg ban đầu phải là tg vuông cân
Tổng diện tích thửa ruộng ông An là
A = a2 + b2 + c2
Tổng diện tích thửa ruộng ông Bình là
B = ab + bc + ca
Xét hiệu A - B ta có
A - B = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
=> 2(A - B) = 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac - 2ca
=> 2(A - B) = (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2ac + c2) + (a2 - 2ac + c2)
=> 2(A - B) = (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 \(>0\)(vì a > b > c)
=> A - B > 0
=> A > B
Vậy ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình
\(\text{Diện tích thửa ruộng của ông An là:}\)
\(A=a^2+b^2+c^2\)
\(\text{Tổng diện tích thửa ruộng của ông Bình là:}\)
\(B=ab+bc+ca\)
\(\text{Xét hiệu của a-b ta có:}\)
\(a-b=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ca\)
\(\Rightarrow a\left(A-B\right)=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>0\left(\text{vì:}a>b>c\right)\)
\(\Rightarrow A-B< 0\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(\text{Từ trên}\Rightarrow\)
\(\text{Ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình}\)
\(\text{Hok tốt!}\)
\(\text{@Kaito Kid}\)
Phân tích: Ta nhận thấy: Nửa chu vi = Chiều dài + Chiều rộng
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của 2 số đó
( Tổng = 64, Tỉ số giữa Chiều rộng và Chiều dài là 3/5, trong đó chiều rộng tương ứng với 3 phần, chiều dài tương ứng với 5 phần)
Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ: ( vẽ theo hướng dẫn)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của 1 phần là:
64 : 8 = 8 (m)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
8 x 3 = 24 (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
64 – 24 = 40 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
60 x 24 = 1440 (m2)
Đáp số: 1440 m2
b) \(\frac{x}{x-1}+\frac{3}{x+1}-\frac{6x-4}{x^2-1}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{x^2-1}+\frac{3\left(x-1\right)}{x^2-1}-\frac{6x-4}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^2+x}{x^2-1}+\frac{3x-3}{x^2-1}-\frac{6x-4}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^2+x+3x-3-6x-4}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^2-2x-7}{x^2-1}\)
Vậy là tối giản rồi đúng không bạn tại gì mình cũng làm ra vậy nhưng không biết đúng hay không. Cám ơn bạn
Tổng diện tích các hình nhóm 1
A = a2 + b2 + c2 + d2 + e2
Tổng diện tính hình nhóm 2
B = a(b + c + d + e) = ab + ac + ad + ae
Xét hiệu A - B được
A - B = a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - ab - ac - ad - ae
= a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c) - a(d + e)
=> 2(A - B) = 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2d2 + 2e2 - 2a(b + c) - 2a(d + e)
= [a2 - 2a(b + c) + b2 + c2 + 2bc] + [a2 - 2a(d + e) + d2 + e2 + 2de] + (b2 + c2 - 2bc) + (d2 + e2 - 2de)
= (a - b - c)2 + (a - d - e)2 + (b - c)2 + (d - e2) \(\ge0\)
=> A - B \(\ge0\Rightarrow A\ge B\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{a}{2}=b=c=d=e\)