K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
21 tháng 9 2015
Đặt \(y=\sqrt{x^2+2013}\to2013=y^2-x^2\left(y>0\right).\) Do đó phương trình viết lại ở dạng
\(x^4+y=y^2-x^2\to x^4+x^2+\frac{1}{4}=y^2-y+\frac{1}{4}\to\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\)
Thành thử \(x^2+\frac{1}{2}=y-\frac{1}{2}\) hoặc \(x^2+\frac{1}{2}=-y+\frac{1}{2}\). Do \(y>0\) nên trường hợp \(x^2+\frac{1}{2}=-y+\frac{1}{2}\) không xảy ra. Vậy \(x^2+\frac{1}{2}=y-\frac{1}{2}\to x^2=y-1\to\left(x^2+1\right)^2=x^2+2013\to x^4+x^2=2012\)
Do vậy \(\left(2x^2+1\right)^2=4\times2012+1\Leftrightarrow2x^2+1=\sqrt{8049}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{8049}-1}{2}}\)
NM
7
NM
0
DT
1
11 tháng 9 2015
Phần b. Nhân cả hai vế với 3 ta được \(3x^3-3x^2-3x=1\to4x^3=x^3+3x^2+3x+1\to4x^3=\left(x+1\right)^3\to\sqrt[3]{4}x=x+1\)
\(\to\left(\sqrt[3]{4}-1\right)x=1\to x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}\)
BD
3 tháng 4 2015
vô nghiệm vì x^2 .=o ==.> x^2 +1>o nên (x^2 +1)^2 + (x +3 )^2 >0 vậy pt vô nghiệm
PN
4 tháng 7 2020
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta>0< =>\left(-2m\right)^2-4.\left(2m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-8m^2+4>0\)
\(< =>-4m^2+4>0\)
\(< =>m< 1\)
b, bạn dùng viet và phân tích 1 xíu là ok
4 tháng 7 2020
Ta có : \(x^2-2mx+2m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=2m^2-1\right)\)
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\left(-2m\right)^2-4\left(2m^2-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m^2+4>0\Leftrightarrow-4m^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow-4m^2>-4\Leftrightarrow m< 1\)
b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2m}{1}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m^2-1}{1}=2m^2-1\end{cases}}\)
Ta có : \(x_1^3-x_1^2+x_2^3-x_2^2=2\)
Ta có thể viết là : \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1^2+x_2^2\right)=2\)tương tự vs \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1+x_2\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-\left(2m\right)^2=2\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-4m^2=2\)(*)
Phân tích nốt : cái \(x_1^3+x_2^3\)tớ ko biết phân tích thế nào, lm chỉ sợ sai
x2-x3-x+1=0
x2(1-x)+1-x=0
x2(1-x)+(1-x)=0
(1-x)(x2+1)=0
=> TH1: 1-x=0
x=0+1
x=1
TH2:x2+1=0
x2=0-1
x2=-1 mà x mũ dương luôn luôn là số dương nên trường hợp này loại
Vậy x=1
k chắc nữa