NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
6
HY
10 tháng 2 2020
\(a.2x^2+7x-9=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{7}{2}x-\frac{9}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow x^2+\frac{7}{2}x-\frac{9}{2}=0\\ \Leftrightarrow x^2+\frac{9}{2}x-x-\frac{9}{2}=0\\\Leftrightarrow x\left(x+\frac{9}{2}\right)-\left(x+\frac{9}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+\frac{9}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+\frac{9}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-\frac{9}{2}\right\}\)
HY
10 tháng 2 2020
\(b.x^2-4x+3=0\\\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\\Rightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;3\right\}\)
LT
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) \(\frac{2x+1}{3}-\frac{x}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(2x+1\right)}{12}-\frac{3x}{12}-\frac{24}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow8x+4-3x-24=0\)
\(\Leftrightarrow5x-20=0\)
\(\Leftrightarrow5x=20\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(S=\left\{4\right\}\)
b) \(\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\)
ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\frac{x\left(2x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x+5x+25-2x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow10x=-25\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{5}{2}\right\}\)
#Học tốt!
1 tháng 5 2019
mk chỉ giải đc có bài 1 thui nha bn 
\(\frac{4}{x-2}+\frac{1}{x+3}=0\)
ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -3
QĐKM:
⇔(x+3)4 + (x-2)1 = 0
⇔4x + 12 + x - 2 = 0
⇔4x + x = -12 + 2
⇔5x = -10
⇔x= -2
S={-2}
KN
3
24 tháng 8 2020
Cái này sao phân tích thành nhân tử được, vô nghiệm !!!
a, \(x^3+3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow x_1=0,3....;x_2=-1,66...\)
b, \(x^3-x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x_1=1,801...;x_2=0,44...;x_3=-1,24....\)
P/s : Bấm máy đấy:P
PN
24 tháng 8 2020
Đặt \(x=y-1\)khi đó phương trình trở thành
\(\left(y-1\right)^3+3\left(y-1\right)^2+2\left(y-1\right)-1=0\)
\(< =>y^3-3y^2+3y-1+3\left(y^2-2y+1\right)+2y-2-1=0\)
\(< =>y^3-3y^2+3y^2+3y-6y-1+3+2y-3=0\)
\(< =>y^3-y-1=0\)
Đặt \(y=u+v\)sao cho \(uv=\frac{1}{3}\), khi đó phương trình trở thành
\(\left(u+v\right)^3-\left(u+v\right)-1=0\)
\(< =>u^3+v^3+3uv\left(u+v\right)-\left(u+v\right)-1=0\)
\(< =>u^3+v^3+\left(u+v\right)\left(3uv-1\right)-1=0\)
\(< =>u^3+v^3=1\)(*)
Mà \(uv=\frac{1}{3}< =>u^3v^3=\frac{1^3}{3^3}=\frac{1}{9}\)(**)
Từ (*) và (**) ta được : \(\hept{\begin{cases}u^3+v^3=1=S\\u^3v^3=\frac{1}{9}=P\end{cases}}\)
Khi đó \(u^3;v^3\)là nghiệm của phương trình \(x^2-x+\frac{1}{9}=0\)(***)
Xét delta của phương trình (***) ta có :
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\frac{1}{9}=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)
Khi đó ta được : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{\frac{5}{9}}}{2}=\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}\left(+\right)\\x=\frac{1-\sqrt{\frac{5}{9}}}{2}=\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}\left(++\right)\end{cases}}\)
Với \(\left(+\right)\)ta được \(u=v=\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}\) \(< =>y=2\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}\)
\(< =>x=2\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1\)
Với \(\left(++\right)\)ta được \(u=v=\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}< =>y=2\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}\)
\(< =>x=2\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{2\sqrt[3]{\frac{1+\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1;2\sqrt[3]{\frac{1-\frac{\sqrt{5}}{3}}{2}}-1\right\}\)
NH
1
4 tháng 4 2020
a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x
<=> -x + 8x = 12 - 11
<=> 7x = 1
<=> x = 1/7
Vậy S = {1/7}
b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
<=> (2x + 5)(x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy S = {-5/2; 3}
c)ĐK: x \(\ne\)1; x \(\ne\)2
\(\frac{3x-5}{x-2}-\frac{2x-5}{x-1}=1\)
<=> \(\frac{\left(3x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(2x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)
<=> 3x2 - 8x + 5 - 2x2 + 9x - 10 = x2 - 3x + 2
<=> x2 + x - 5 = x2 - 3x + 2
<=> x2 + x - x2 + 3x = 2 + 5
<=> 4x = 7
<=> x = 7/4
Vậy S = {7/4}
DM
13 tháng 9 2017
Mấy chế em xin câu 3 ạ :>>
3. Giải pt :
\(x^2-10x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy gt của x để bt đạt giá trị bằng 0 là \(x\in\left\{2;8\right\}\)
DM
13 tháng 9 2017
4. \(2x^2+2xy+y^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+x\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y+x=0\Leftrightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\)
Vậy giá trị của \(x\) là -1. (Nếu kết luận cả y thì giá trị của \(y\) là 1)
18 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{2x-1}+\dfrac{2x-1}{x+5}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+5\right)+\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+4x^2-4x+1-2\left(2x^2+10x-x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+6x+26-4x^2-18x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)
=>x=6
b: \(\dfrac{9x-27}{2x-7}-\dfrac{8x-28}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-3\right)^2-4\left(2x-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)^2-\left(4x-14\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-9-4x+14\right)\left(3x-9+4x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(7x-23\right)=0\)
hay \(x\in\left\{5;\dfrac{23}{7}\right\}\)
TT
1
KT
30 tháng 1 2018
\(x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+x^2-x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\) (vì x^2 + 1 > 0 )
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy....
TN
1
24 tháng 1 2018
\(x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+x^2-x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(x^4-2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+x^2+x^3-3x^2+x+x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-3x+1\right)+x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x+1=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=\pm\sqrt{\frac{5}{4}}\)\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{2}\)