K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
6
NC
23 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
b) Nhận thấy \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=-\left(x-2\right)^4\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4=0\\-\left(x-2\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) (vô lý)
=> không tồn tại x thỏa mãn PT
23 tháng 8 2020
a) x( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
b) ( x - 1 )4 + ( x - 2 )4 = 0
<=> ( x - 1 )4 = -( x - 2 )4
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\forall}x\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)( mâu thuẫn )
=> Phương trình vô nghiệm
HV
1
8 tháng 5 2019
Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1+x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3x+1\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=3x+1\)(*)
ĐK : \(3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
(*)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x+1\\2x-3=-3x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=4\\5x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(loai\right)\\x=\frac{2}{5}\left(chon\right)\end{cases}}\)
Vậy....
TH
1
29 tháng 1 2020
\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=84\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+2\right)\left(x^2-x-6\right)=84\)
Đặt:\(t=x^2-x-2\) ta có phương trình sau:
\(t^2=100\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=10\\t=-10\end{cases}}\)
Vậy phương trình có \(n_oS=\left\{-3;4\right\}\)
NN
2
28 tháng 4 2019
\(\frac{3x-3}{x^2-1}=\frac{x}{x-2}-1\)ĐKXĐ : \(x\ne\pm1;x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow3x-6=x^2+x-x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow3x-6-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=8\)( thỏa )
Vậy....
NN
28 tháng 4 2019
\(\frac{3x-3}{x^2-1}=\frac{x}{x-2}-\)\(1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)\(=\frac{x}{x-2}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x+1}=\frac{x}{x-2}-1\)
ĐKXĐ : \(x\ne-1,2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3.\left(x-2\right)}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}\)\(=\frac{x.\left(x+1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}\)\(-\frac{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-6=x^2+x-\left(x^2-2x+x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-6=x^2+x-x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-x-x=6+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=8\)
Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=8\)
3 tháng 5 2017
(2x-1)^2 -(2x+1)^2=4(x-3)
<=>(2x-1-2x-1)(2x-1+2x+1)=4(x-3)
<=> -2 . 4x = 4x -12
<=> -8x + (- 4x) = -12
<=> - 12x = -12
<=> x = 1
Vậy phuwowg trình có nghiệm là x=1
ý b)
2x -3 = 3(x -1) + x+2
<=> 2x - 3 =3x -3 +x +2
<=>2x -3x -x =3-3+2
<=> -2x = 2
<=> x = -1
Vậy ..........
Ở ý a bạn dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương rồi tính toán như tìm x
Ở ý b thì lại đơn giản chỉ cần nhân ra rồi chuyển vế nhớ đổi dấu khi chuyển vế
CHÚC BẠN HỌC NGAY CANG GIỎI NHỚ CHO MK NHÉ
.
PV
2
30 tháng 3 2016
Có phải đề sau không ?
\(3x+1+\left(2x-x+1\right)=0\)
Nếu là đề trên thì cách giải như sau
\(3x+1+\left(2x-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x+1+2x-x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+2x-x\right)+1+1=0\)
\(\Rightarrow4x+2=0\)
\(\Rightarrow4x=-2\Rightarrow x=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)
PV
0
20 tháng 1 2017
Giải phương trình:
a) (x+2)3 - (x-2)3 = 12x(x-1) - 8
<=> (x2 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23) - (x2 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23) - [12x(x-1) - 8] = 0
<=> (x3 + 6x2 + 12x + 8) - (x3 - 6x2 + 12x - 8) - (12x2 - 12x - 8) = 0
<=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 + 6x2 - 12x + 8 - 12x2 + 12x + 8 = 0
<=> 12x +32 = 0
<=> x = \(\frac{-32}{12}\) = \(-2\frac{2}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(-2\frac{2}{3}\)
b) (3x-1)2 - 5(2x+1)2 + (6x-3)(2x+1) = (x-1)2
<=> (9x2 - 6x + 1) - 5(4x2 + 4x + 1) + 3(2x - 1)(2x + 1) - (x2 - 2x +1) = 0
<=> 9x2 - 6x + 1 - 20x2 - 20x - 5 + 3(4x2 - 1) - x2 + 2x -1 = 0
<=> 9x2 - 6x + 1 - 20x2 - 20x - 5 + 12x2 - 3 - x2 + 2x -1 = 0
<=> -24x - 8 = 0
<=> x = \(\frac{-8}{24}\) = \(\frac{-1}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\frac{-1}{3}\)
NV
3
DN
11 tháng 9 2018
\(\frac{5}{\sqrt{x^2}+1}\)hay\(\frac{5}{\sqrt{x^2+1}}\)v
b)
Đặt \(\sqrt{x-2}=a\); \(\sqrt{4-x}=b\)
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b=-a^2b^2+3\\a^2+b^2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-a^2b^2+3\\\left(a+b\right)^2-2ab-2=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\\left(-a^2b^2+3\right)^2-2ab-2=0\end{cases}}\)
Đặt ab=t rồi giải hệ nhé bạn
DN
11 tháng 9 2018
Phần b cách ngắn hơn nè:
\(\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x-2}\right)^2-1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{\left(\sqrt{4-x}\right)^2-1}{\sqrt{4-x}+1}=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\frac{x^2}{x-1}=\frac{x}{x-1}\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)
\(\Rightarrow x^2=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(TMĐKXĐ\right)\\x=1\left(KTMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=0\)(tm ; thỏa mãn; k : không)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: x = 0
ĐKXĐ : x ≠ 1
từ pt => x2 = x
<=> x( x - 1 ) = 0
<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)
Vậy x = 0