K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2021
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
24 tháng 2 2021
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
TH1: \(x\ge2\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< 2\)
\(-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\) (vô nghiệm)
Vậy \(x=\sqrt{5}\)
XO
1 tháng 2 2023
1) |x| + x2 - x = x + 10 (1)
Nếu x < 0 thì
|x| = - x
Khi đó (1) <=> x2 - 3x - 10 = 0
Có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-10\right).1=49>0\)
=> Phương trình 2 nghiệm : \(x_1=\dfrac{3+\sqrt{49}}{2}=5\left(\text{loại}\right);x_2=\dfrac{3-\sqrt{49}}{2}=-2\)
Nếu \(x\ge0\Leftrightarrow\left|x\right|=x\)
Phương trình (1) <=> x2 - x - 10 = 0
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-10\right).1=41>0\)
=> Phương trình 2 nghiệm \(x_1=\dfrac{1+\sqrt{41}}{2};x_2=\dfrac{1-\sqrt{41}}{2}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{-2;\dfrac{1+\sqrt{41}}{2}\right\}\)
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt \(x^2+x=t\)
\(\Rightarrow t\left(t+1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-42=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=6\\x^2+x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-6=0\\x^2+x+7=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
TK
2
23 tháng 5 2022
\(\Leftrightarrow x\left|x-3\right|-x^2-x-1=1\)
Trường hợp 1: x>=3
Pt trở thành \(x\left(x-3\right)-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3x-x-2=0\)
=>-4x=2
hay x=-1/2(loại)
Trường hợp 2: x<3
Pt trở thành x(3-x)-x2-x-2=0
\(\Leftrightarrow3x-x^2-x^2-x-2=0\)
=>-2x2+2x-2=0
hay \(x\in\varnothing\)
2
23 tháng 5 2022
`@` Đánh giá `x^2+x+1 > 0 AA x`
`=>|x^2+x+1|=x^2+x+1`
Khi đó ptr có dạng:
`x|x-3|-(x^2+x+1)=1`
`<=>x|x-3|-x^2-x-1=1`
`<=>x|x-3|-x^2-x-2=0`
`@TH2:x-3 >= 0<=>x >= 3=>|x-3|=x-3`
`=>x(x-3)-x^2-x-2=0`
`<=>x^2-3x-x^2-x-2=0`
`<=>-4x-2=0`
`<=>x=-1/2` (ko t/m)
`@TH2:x-3 < 0<=>x < 3=>|x-3|=3-x`
`=>x(3-x)-x^2-x-2=0`
`<=>3x-x^2-x^2-x-2=0`
`<=>2x^2-2x+2=0`
`<=>x^2-x+1=0`
`=>`Vô nghiệm vì đây là bình phương thiếu của một hiệu
Vậy ptr vô nghiệm
22 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^2+5x+4}{6\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{6\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^2+5x+4}{6\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)
Suy ra: \(x^2+5x+4=18\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x-2x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-7;2}
BC
1
3 tháng 1 2021
Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.
Xét x \(\neq\) 0.
Chia cả hai vế cảu pt cho x2 ta được:
\(\left(x+1+\dfrac{1}{x}\right)^2=3\left(x^2+1+\dfrac{1}{x^2}\right)\). (*)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\).
\((*)\Leftrightarrow (a+1)^2=3(a^2-1)\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-2=0\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=2\end{matrix}\right.\).
+) \(a=-1\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x^2+x+1=0\) (vô nghiệm).
+) \(a=2\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\) (thoả mãn \(x\neq 0\)).
Vậy...
DT
26 tháng 2 2022
đkxđ: x khác 0
\(\Leftrightarrow8.\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(8.x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\right]+4\left(x^4+2+\dfrac{1}{x^2}\right)-x^2-8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(\dfrac{8x^2+1}{x}-4x^2-\dfrac{4}{x^2}\right)\right]+4x^4+8+\dfrac{4}{x^2}-x^2-8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{x\left(8x^2+1\right)}{x^2}-\dfrac{4x^2.x^2}{x^2}-\dfrac{4}{x^2}\right)+......=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{8x^3+x-4x^4-4}{x^2}\right)+...=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}.-\dfrac{4x^4+8x^3+x-4}{x^2}+.....=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4x^6+8x^5+x^3-4x^2}{x^3}+\dfrac{4x^4+8+4x^2}{1}-\dfrac{x^2-8x-16}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow......+\dfrac{x^3.\left(4x^4+8+4x^2\right)}{x^3}-\dfrac{x^3\left(x^2-8x-16\right)}{x^3}=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^6+8x^5+x^3-4x^2+4x^7+8x^3+4x^5-x^5+8x^4+16x^3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^7-4x^6+12x^5+8x^4+25x^3-4x^2=0\)
=> x=0 ( loại , ko tm)
Vậy pt vô nghiệm
`Answer:`
`x^2+1=x(x-1)`
`<=>x^2+1=x^2-x`
`<=>x^2-x^2=-x-1`
`<=>-x-1=0`
`<=>-x=1`
`<=>x=-1`