\(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)

 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
6 tháng 10 2021

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(2x+1-6\sqrt{2x+1}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{2x+1}-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\)

\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)

\(\Leftrightarrow x-6+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow x-1-5+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\), ta có

\(t^2-5+\sqrt{5+t}=0\)

P/s tới đây giải tiếp nha bn :))

20 tháng 5 2018

Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia

25 tháng 7 2018

\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)

\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)

\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

NV
21 tháng 5 2019

ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+2x+1-6\sqrt{2x+1}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt{26}\)

\(\Rightarrow10\left(x-3\right)=26\)

\(\Rightarrow x-3=2.6\)

\(\Rightarrow x=3+2,6=5,6\)

\(\sqrt{3x^2}=x+2\Rightarrow3x^2=x^2+4x+4\)

\(\Rightarrow3x^2-x^2-4x-4=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\)

\(a=1;b=-2;c=-2;b'=-1\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(-2\right)=3>0\)

Phương trình có 2 nghiệp phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{3}}{1}=1+\sqrt{3}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{3}}{1}=1-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

\(x^2+6x+9=9x^2-36x+36\)

\(9x^2-x^2-36x-6x+36-9=0\)

\(8x^2-42x+27=0\)

\(a=8;b=-42;c=27;b'=-21\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-21\right)^2-8.27=225>0\)

Phương trình có 2 nghiệp phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{225}}{8}=\frac{21+15}{8}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{225}}{8}=\frac{21-15}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

6 tháng 7 2016

a) \(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\) (ĐKXĐ : \(x\ge-\frac{1}{2}\) )

\(\Leftrightarrow x^2-6x+26-6\sqrt{2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)-\left(6\sqrt{2x+1}-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)-6\left(\sqrt{2x+1}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)-6\left(\frac{2x+1-9}{\sqrt{2x+1}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)-\frac{12\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2-\frac{12}{\sqrt{2x+1}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-4=0\\x-2-\frac{12}{\sqrt{2x+1}+3}=0\end{array}\right.\)

Với x - 4 = 0 => x = 4 (TMĐK)

Với \(x-2-\frac{12}{\sqrt{2x+1}+3}=0\Rightarrow x=4\left(TM\right)\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4

b) \(x+\sqrt{2x-1}=3+\sqrt{x+2}\) ( ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\))

\(x+\sqrt{2x-1}-3-\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{5}\right)-\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{5}\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1-5}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{5}}-\frac{x+2-5}{\sqrt{x+2}+\sqrt{5}}+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{5}}+1\right)=0\)

Vì \(x\ge\frac{1}{2}\) nên  \(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{5}}+1>0\) . Do đó x-3 = 0 => x = 3 (TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

7 tháng 5 2020

x-1 + x-3 =1 <=> 2x -4=1 tu giai not