BB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
27 tháng 6 2016
\(\frac{x+3}{x-2}+6-\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)=0\)
điều kiện xác định X khác (-2,-3,2,3)
<=> \(\frac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{7\left(x^2-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}=0\)
=> \(\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)-7\left(x^2-9\right)\left(x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2-6x+9\right)\left(x-2\right)-7\left(x^3-2x^2-9x+18\right)=0\)
\(x^3+7x^2+16x+12-x^3+8x^2-21x+18-7x^3+14x^2+63x-126=0\)
<=> \(-7x^3+29x^2+58x-96=0\)
giải pt trên rồi kết họp đk là xong
NK
1
HP
13 tháng 1 2017
nhân cả 2 vế của pt với (x-1)
pt đã cho tương đương với
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
<=>x^7-1=0<=>x^7=1<=>x=1
Nhưng x=1 ko thoả mãn pt đã cho
Vậy pt vô nghiệm
VT
1
TN
19 tháng 10 2016
Đk:\(x\ne0;x\ne-1;x\ne-2;x\ne-3;x\ne-4\)
\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}-\frac{x}{x\left(x+4\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4-x}{x\left(x+4\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow x+4-x=x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)^2=-8\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{8}-2\)
TH
1
DV
22 tháng 4 2020
<=> x4+2x3+x2+x4+2x3+x2=6
<=>2x4+4x3+2x2=6
<=> 2(x4+2x3+x2)=6
<=> (x2+x)2=3
bạn tự giải nốt nhé
NT
1
TD
3 tháng 9 2016
Bổ đề a^3+b^3+c^3-3abc= 0
<=> (a+b+c)[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca]=0
<=> 1/2 .(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
<=> a+b+c=0 hoặc a=b=c
Đặt u =x^2-3 , v= - (4x+6 )
Ta có u^3+v^3 +216 = 18.u.v
<=> u^3+v^3+6^3 - 3.6.uv=0
Áp dụng bổ đề
=> u=v=3 hoặc u+v+3=0
*TH1: u=v=3 => x^2-3=3 và 4x+6=-3 ( vô lý)
*TH2 : u+v+3=0 <=> x^2-3-(4x+6)+3=0 <=> x^2-4x-6=0
=> x=2+√10 hay x=2-√10
DT
3
16 tháng 3 2018
ọi phương trình là A
A <=> 4x^6 + 4x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 + 1 = 0
<=> (4x^6 + 4x^5 + x^4) + (2x^4 + 4x^3 + 2x^2) + (2x^2 + 4x + 2) + x^4 + 2 = 0
<=> [2.(2x^3 + x^2)^2 + 2.(√2.x^2 + √2 . x)^2 + 2.(x+1)^2 + x^4] + 2 = 0
Xét tổng các số hạng trong ngoặc vuông, các số hạng đều có thừa số 2>0, thừa số còn lại là bình phương của 1 số sẽ > 0, còn số hạng ngoài ngoặc (số 2) hiển nhiên > 0. Từ đây suy ra phương trình A vô nghiệm.
Còn cách nữa chứng minh phương trình trên vô nghiệm. Nhân cả 2 vế với x-1 rồi thu gọn, ta có phương trình: x^7 - 1 = 0 <=> x = 1.
Ta thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình A, vậy ta có phương trình A vô nghiệm.
(Bài tính thì theo bài của bạn, còn phần chứng minh năm ở bài 290, sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 2, trang 15)
P/S: Đình Huy ơi, chỗ (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x + 1/x) hình như phải là (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x - 1/x) chứ nhỉ?
KT
16 tháng 3 2018
cách đơn giản hơn nhé.
Đặt \(A=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^5\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^5+x^3+x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1=0\)
Ta có: \(x^4+x^2+1=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\)
Nếu \(x\ge0\)thì \(x+1>0\)\(\Rightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\)\(\Rightarrow\)\(A>1\)
Nếu \(x=-1\) thì \(x+1=0\)\(\Rightarrow\) \(A=1\)
Nếu \(x< -1\) thì \(x+1< 0\) \(\Rightarrow\) \(A>0\)
Vậy pt vô nghiệm
P/s: sai đâu m.n chỉ cho mk nhé
(x^2 + x)^2 + (x^2 + x) = 6
<=> [x(x + 1)^2 + x(x + 1) = 6
<=> x^2(x + 1)^2 + x(x + 1) = 6
<=> x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x = 6
<=> x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x - 6 = 0
<=> (x^3 + 3x^2 + 5x + 6)(x - 1) = 0
<=> (x^2 + x + 3)(x + 2)(x - 1) = 0
x^2 + x + 3 khác 0 nên:
<=> x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1