PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
DA
18 tháng 3 2017
ta có : x3 +10y3=25z3 (1)
vì 25z3 \(⋮\)5 \(\Leftrightarrow\) x3 + 10y3 \(⋮\) 5. mà 10y3 \(⋮\) 5 \(\Rightarrow\) x3 \(⋮\)5. hay x \(⋮\) 5
-đặt x=5x1.thay vào (1)\(\Rightarrow\)125x13 + 10y3 = 25z3 \(\Rightarrow\) 25x13 + 2y3= 5z3 (2) y \(⋮\) 5.
- đặt y = 5y1 thay vào (2)\(\Rightarrow\) 25x13+250y13=5z3\(\Rightarrow\) 5x13 + 50y13=z3 (3)\(\Rightarrow\)z\(⋮\)5
- đặt z=5z1 thay vào (3)\(\Rightarrow\)5x13 +50y13=125z13\(\Rightarrow\) x13+10y13= 25z13.
nếu (x;y;z) là nghiệm của (1) thì ( x1;y1;z1 ) cùng là nghiệm của (1) hay (\(\dfrac{x}{5}\); \(\dfrac{y}{5};\dfrac{z}{5}\)) là nghiệm của (1) tổng quát ta có : (\(\dfrac{x}{5^x};\dfrac{y}{5^x};\dfrac{z}{5^x}\)) là nghiệm của (1)
với mọi giá trị của x \(\in\) N* điều xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y = z = 0
nhận định x = y = z = 0
F
1
1 tháng 11 2019
Với [x>0x<−1][x>0x<−1] ta có:
x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không thỏa mãn)
Suy ra −1≤x≤0−1≤x≤0. Mà x∈Z⇒x∈{−1;0}x∈Z⇒x∈{−1;0}
⋆⋆ Với x=−1x=−1 ta có: y=0y=0
⋆⋆ Với x=0x=0 ta có: y=1y=1
PH
0
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(x^3-y^3=xy+25\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=xy+25\)
\(\Leftrightarrow a^3-25=b\left(1-3a\right)\)(\(a=x-y,b=xy\))
\(\Rightarrow a^3-25⋮\left(1-3a\right)\)
\(\Rightarrow27\left(a^3-25\right)⋮\left(3a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow27a^3-1-674=\left(3a-1\right)\left(9a^2+3a+1\right)-674⋮\left(3a-1\right)\)
suy ra \(3a-1\inƯ\left(674\right)=\left\{-674,-337,-2,-1,1,2,337,674\right\}\)
Suy r a\(a\in\left\{-112,0,1,225\right\}\).
suy ra các cặp \(\left(a,b\right)\)thỏa mãn là \(\left(-112,-4169\right),\left(0,-25\right),\left(1,12\right),\left(225,-16900\right)\)
suy ra cặp \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(4,3\right),\left(-3,-4\right)\).
DP
0
NV
1
23 tháng 11 2019
Câu hỏi của cherry moon - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
GL
1
29 tháng 12 2018
7z = 2x . 3y - 1 (*)
Vì x, y nguyên dương nên 2x . 3y \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2x . 3y - 1 \(\equiv\) 2 (mod 3) (1)
Ta có: 7x \(\equiv\) 1x (mod 3) \(\equiv\) 1 (mod 3) (2)
Từ (*), (1), (2) \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
GL
0