NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
HD
4
MH
20 tháng 2 2016
x3 + (x - 1)3 = (2x - 1)3
<=> x3 + x3 - 3x2 + 3x - 1 = 8x3 - 12x2 + 6x - 1
<=> x3 + x3 - 8x3 - 3x2 + 12x2 + 3x - 6x - 1 + 1 = 0
<=> -6x3 + 9x2 - 3x = 0
<=> 3x.(-2x2 + 3x - 1) = 0
<=> 3x.(-2x2 + 2x + x - 1) = 0
<=> 3x.[-2x.(x - 1) + (x - 1)] = 0
<=> 3x.(x - 1).(1 - 2x) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 1 - 2x = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = 1/2.
Vậy S = {0; 1/2; 1}.
TT
0
VD
1
14 tháng 3 2022
\(x^2+3x+3+x^2-x-1-2x^2+2x+1=1\)
\(\Leftrightarrow4x+2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Z
0
MN
1
KT
5 tháng 5 2018
\(\left(x-1\right)^3+x^3+\left(x+1\right)^3=\left(x+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x^3+6x=x^3+6x^2+12x+8\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^3-6x^2-6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3-3x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3-4x^2+x^2-4x+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\) (vì x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy...
20 tháng 1 2016
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
NT
1
TD
3 tháng 9 2016
Bổ đề a^3+b^3+c^3-3abc= 0
<=> (a+b+c)[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca]=0
<=> 1/2 .(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
<=> a+b+c=0 hoặc a=b=c
Đặt u =x^2-3 , v= - (4x+6 )
Ta có u^3+v^3 +216 = 18.u.v
<=> u^3+v^3+6^3 - 3.6.uv=0
Áp dụng bổ đề
=> u=v=3 hoặc u+v+3=0
*TH1: u=v=3 => x^2-3=3 và 4x+6=-3 ( vô lý)
*TH2 : u+v+3=0 <=> x^2-3-(4x+6)+3=0 <=> x^2-4x-6=0
=> x=2+√10 hay x=2-√10
ta có : x3 +10y3=25z3 (1)
vì 25z3 \(⋮\)5 \(\Leftrightarrow\) x3 + 10y3 \(⋮\) 5. mà 10y3 \(⋮\) 5 \(\Rightarrow\) x3 \(⋮\)5. hay x \(⋮\) 5
-đặt x=5x1.thay vào (1)\(\Rightarrow\)125x13 + 10y3 = 25z3 \(\Rightarrow\) 25x13 + 2y3= 5z3 (2) y \(⋮\) 5.
- đặt y = 5y1 thay vào (2)\(\Rightarrow\) 25x13+250y13=5z3\(\Rightarrow\) 5x13 + 50y13=z3 (3)\(\Rightarrow\)z\(⋮\)5
- đặt z=5z1 thay vào (3)\(\Rightarrow\)5x13 +50y13=125z13\(\Rightarrow\) x13+10y13= 25z13.
nếu (x;y;z) là nghiệm của (1) thì ( x1;y1;z1 ) cùng là nghiệm của (1) hay (\(\dfrac{x}{5}\); \(\dfrac{y}{5};\dfrac{z}{5}\)) là nghiệm của (1) tổng quát ta có : (\(\dfrac{x}{5^x};\dfrac{y}{5^x};\dfrac{z}{5^x}\)) là nghiệm của (1)
với mọi giá trị của x \(\in\) N* điều xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y = z = 0
nhận định x = y = z = 0
Nè làm giùm đi Akai Haruma , ngonhuminh ,