HS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
3 tháng 10 2020
Ta có : |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| + |x - 5| + |x - 6| -x + 7 = 0
=> |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| + |x - 5| + |x - 6| = x - 7
ĐK \(x-7\ge0\Rightarrow x\ge7\)
Khi đó ta có x - 2 > 0 ; x - 3 > 0 ; ... x - 6 > 0
=> |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| + |x - 5| + |x - 6| = x - 7
<=> x - 2 + x - 3 + x - 4 + x - 5 + x - 6 = x - 7
=> 5x - 20 = x - 7
=> 4x = 13
=> x = 4,25 (loại)
Vậy x \(\in\varnothing\)
11 tháng 10 2020
Câu 1:
a) \(2x^2+5x-3=\left(2x^2+6x\right)-\left(x+3\right)\)
\(=2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^4+2009x^2+2008x+2009\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2009x^2+2009x+2009\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)\)
c) \(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]=-16\) (đã sửa đề)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5-\sqrt{5}\\x=-5+\sqrt{5}\end{cases}}\)
11 tháng 10 2020
Câu 1.
a) 2x2 + 5x - 3 = 2x2 + 6x - x - 3 = 2x( x + 3 ) - ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x - 1 )
b) x4 + 2009x2 + 2008x + 2009
= x4 + 2009x2 + 2009x - x + 2009
= ( x4 - x ) + ( 2009x2 + 2009x + 2009 )
= x( x3 - 1 ) + 2009( x2 + x + 1 )
= x( x - 1 )( x2 + x + 1 ) + 2009( x2 + x + 1 )
= ( x2 + x + 1 )[ x( x - 1 ) + 2009 ]
= ( x2 + x + 1 )( x2 - x + 2009 )
c) ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) = 16 ( xem lại đi chứ không phân tích được :v )
Câu 2.
3x2 + x - 6 - √2 = 0
<=> ( 3x2 - 6 ) + ( x - √2 ) = 0
<=> 3( x2 - 2 ) + ( x - √2 ) = 0
<=> 3( x - √2 )( x + √2 ) + ( x - √2 ) = 0
<=> ( x - √2 )[ 3( x + √2 ) + 1 ] = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\3\left(x+\sqrt{2}\right)+1=0\end{cases}}\)
+) x - √2 = 0 => x = √2
+) 3( x + √2 ) + 1 = 0
<=> 3( x + √2 ) = -1
<=> x + √2 = -1/3
<=> x = -1/3 - √2
Vậy S = { √2 ; -1/3 - √2 }
Câu 3.
A = x( x + 1 )( x2 + x - 4 )
= ( x2 + x )( x2 + x - 4 )
Đặt t = x2 + x
A = t( t - 4 ) = t2 - 4t = ( t2 - 4t + 4 ) - 4 = ( t - 2 )2 - 4 ≥ -4 ∀ t
Dấu "=" xảy ra khi t = 2
=> x2 + x = 2
=> x2 + x - 2 = 0
=> x2 - x + 2x - 2 = 0
=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0
=> x = 1 hoặc x = -2
=> MinA = -4 <=> x = 1 hoặc x = -2
MT
7
W
4 tháng 3 2020
Từ biểu thức, ta suy ra:
(x+2)(3-4x)=(x+2)2
<=> (x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0
<=>(x+2)(1-5x)=0
<=>x+2=0 hoặc 1-5x=0
<=>x=-2 hoặc x=1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2;1/5}
4 tháng 3 2020
(x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4
<=> 3x - 4x2 + 6 - 8x = x2 + 4x + 4
<=> -5x - 4x2 + 6 = x2 + 4x + 4
<=> 5x + 4x2 - 6 + x2 + 4x + 4 = 0
<=> 9x + 5x2 - 2 = 0
<=> 5x2 + 10x - x - 2 = 0
<=> 5x(x + 2) - (x + 2) = 0
<=> (x + 2)(5x - 1) = 0
<=> x + 2 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1/5
TT
25 tháng 2 2020
ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne4\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-12\left(\frac{x-2}{x-4}\right)^2=0\) (2)
Đặt \(\frac{x+1}{x-2}=a,\frac{x-2}{x-4}=b\Rightarrow ab=\frac{x+1}{x-4}\)
Khi đó pt (2) trở thành :
\(a^2+ab-12b=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3ab+4ab-12b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-3b\right)+4b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\a=-4b\end{cases}}\)
Bạn thay vào tính, được nghiệm là \(S=\left\{3,\frac{4}{3}\right\}\)
18 tháng 8 2019
Ta thấy \(x=-12;x=\frac{16}{3};x=1\) (*) là nghiệm của pt
Với \(x\ne-12;\frac{16}{3};1\). Đặt \(\left(\frac{1}{4}x+3;\frac{3}{4}x-4;1-x\right)=\left(a;b;c\right)\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c=0\)
\(VT=a^3+b^3+c^3=\frac{a^4}{a}+\frac{b^4}{b}+\frac{c^4}{c}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a+b+c}\)
\(\ge\frac{\frac{\left(a+b+c\right)^4}{9}}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{9}=0=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{a+b+c}{3}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=0\) ( xét các nghiệm ta cũng được (*) )
...
4 tháng 7 2019
Lời giải :
a) \(x\left(x+2\right)=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1+x-3-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy....
4 tháng 7 2019
a) \(x\left(x+2\right)=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(x+2\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
MN
27 tháng 1 2020
a) \(A=\left(\frac{1}{4}x-y\right)\left(x^2+4xy+16y^2\right)+4\left(4y^3-\frac{1}{16}x^3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{4}\left(x-4y\right)\left(x^2+4xy+16y^2\right)+16y^3-\frac{1}{4}x^3+4\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{4}\left(x^3-64y^3\right)+16y^3-\frac{1}{4}x^3+4\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{4}x^3-16y^3+16y^3-\frac{1}{4}x^3+4\)
\(\Leftrightarrow A=4\)
b) \(B=2x\left(x-4\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)+2\left(x-5\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow B=2x\left(x^2-8x+16\right)-\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-10x+25\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2x^3-16x^2+32x-x^3-5x^2+4x+20+2x^2-20x+50-x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow B=x^3-20x^2+18x+69\)
c) \(C=\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{5x\left(16x^2-25\right)}{\left(x-3\right)\left(3-8+4x\right)}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{5x\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(4x-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{5x\left(4x+5\right)}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{20x^2+25x}{x-3}\)
d) \(D=\frac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(b^2-a^2\right)\left(d^2-c^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(c-d\right)\left(c+d\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{1}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\)
Chúc bạn học tốt !
20 tháng 3 2020
\(\frac{\left(x-2\right)^2}{12}-\frac{\left(x+1\right)^2}{21}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{28}\)
<=> \(\frac{7\left(x^2-4x+4\right)}{84}-\frac{4\left(x^2+2x+1\right)}{84}=\frac{3\left(x^2-10x+24\right)}{84}\)
<=> 7x2 - 28x + 28 - 4x2 - 8x - 4 = 3x2 - 30x + 72
<=> 3x^2 - 36x - 3x^2 + 30x = 72 - 24
<=> -6x = 48
<=> x = -8
Vậy S = {-8}
đặt x + 4 = a
\(\Rightarrow\)( a - 1 )4 + ( a + 1 )4 = 16
( a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 ) + ( a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 ) = 16
2 . ( a4 + 6a2 + 1 ) = 16
a4 + 6a2 - 7 = 0
( a2 - 1 ) ( a2 + 7 ) = 0
\(\Rightarrow\)a = \(\pm1\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+4=1\\x+4=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}\)
Đặt x + 4 = 3, ta có phương trình :
( y - 1 )\(^4\) + ( y + 1 )\(^4\) = 16
\(\Leftrightarrow\) y\(^4\) - 4y\(^3\) + 6y\(^2\) - 14y + 1 + y\(^4\) + 4y\(^3\) + 6y\(^2\) + 14y + 1 = 16
\(\Leftrightarrow\) 2y\(^4\) + 12y\(^2\) + 2 = 16
\(\Leftrightarrow\) y\(^4\) + 6 y\(^2\) + 1 = 8
\(\Leftrightarrow\) y\(^4\) + 6y\(^2\) - 7 = 0 ( chuyễn vế đổi dấu và rút gọn, mình làm tắt xíu )
\(\Leftrightarrow\) ( y\(^2\) - 1 ) ( y\(^2\) + 7 ) = 0 ( Phân tích đa thức thành nhân tử )
.......
Bạn làm phần còn lại nha. Tích A ( x ) . B ( x ) = 0 ( sẽ có một cái vô lý nha y^2 + 7 luôn dương nên ko thể bằng 0 )
Chúc bạn học tốt !!!