DH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
5 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow x-16+\sqrt{x-15}-1=0\)0
\(\Leftrightarrow x-16+\frac{x-16}{\sqrt{x-15}+1}\)= 0
\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\cdot\left(1+\frac{1}{\sqrt{x-15}+1}\right)\)=0
5 tháng 6 2018
x^8 + 2x^6 + 2x^4 + x^2 + 1 - 4x^6 = 12( x^4 - 2x^2 - 1 ) - 4
x^8 + 2x^4 + x^2 + 1 - 2x^6 = 12x^4 - 24x^2 - 12 - 4
x^8 - 2x^6 = 12x^4 - 2x^4 - 24x^2 - x^2 - 16 - 1
x^8 - 2x^6 = 10x^4 - 25x^2 - 17
( x^2 )^4 - 2( x^2 )^3 = 10(x^2)^2 - 25x^2 - 17
0 = 10(x^2)^2 - ( x^2)^4 - 25x^2 + 2(x^2)^3 - 17
17 = (x^2)[ 10x^2 - (x^2)^3 - 25 + 2(x^2)^2 ]
17 = ( x^2 )[ 10x^2 - x^6 - 25 + 2x^4 ]
Botay.com.vn
30 tháng 7 2019
ĐK \(x\ge-2\)
pT<=> \(2\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+2\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=2x^2+14x+24\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x+2-2\sqrt{x+2}\right)+\left(x+6\right)\left(x+4-2\sqrt{x+7}\right)+x-2=0\)
<=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}+\frac{\left(x+6\right)\left(x^2+4x-12\right)}{x+4+2\sqrt{x+7}}+x-2=0\forall x>-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}\end{cases}}+\frac{x+6}{x+4+2\sqrt{x+7}}+1=0\left(2\right)\)
Pt (2) + \(x\ge-1\)=> \(VT>0\)=> PT (2) vô nghiệm
+ \(-2< x\le-1\)=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}>-1\)=> \(VT>0\)=> PT vô nghiệm
Vậy x=2
4 tháng 5 2017
a. \(2x^3-x^2+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2-3x^2-3x+6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2-3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( vì \(2x^2-3x+6\) > 0 với mọi x)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\).
b. \(x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+4\right)=12\)(1)
Đặt \(x^2+5x=a\) . Khi đó pt (1) trở thành :
\(a\left(a+4\right)=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\a+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-6\end{matrix}\right.\)
* Với a = 2 thì \(x^2+5x=2\Leftrightarrow x^2+5x-2=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
* Với a = -6 thì \(x^2+5x=-6\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2};\dfrac{-5-\sqrt{33}}{2};-2;-3\right\}\)
2 tháng 9 2017
đặt \(\sqrt{x^2-2x+12}=a\)
pt <=>a=a^2
<=>a(1-a)=0
<=>a=0 hoặc a=1 thay vào rồi giải tiếp
Đặt ẩn phụ nhé em. :)
Đặt \(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\), ta có phương trình \(t\left(t+11\right)=12\Rightarrow t=1\left(tm\right)\)hoặc \(t=-12\left(l\right)\)
Từ đó \(x^2+x+1=1\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=-1\)
x=-1 hoặc 0