Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. phương trình tương đương với \(\left(x^2-7x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\to x=\frac{7}{2}\pm\frac{\sqrt{41}}{2}\)
2. phương trình tương đương với \(\left(x^2+\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\right)\left(x^2+\left(\sqrt{2}+1\right)x-1\right)=0\to x=\frac{-1\pm\sqrt{2}\pm\sqrt{7-2\sqrt{2}}}{2}\) với dấu +,- lấy tuỳ ý
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)^2-\left(2x-1\right)\left(3x^2+10x+1\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+6x+1=a\\x^2+4x=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=x^2+2x+1\\2b-a=2x-1\\a+b=3x^2+10x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(2\left(a-b\right)^2-\left(2b-a\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+2b^2-\left(2b^2+ab-a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2-5ab=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3a-5b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\3a-5b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+6x+1=0\\6x^2+18x+3-5x^2-20x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+6x+1=0\left(casio\right)\\x^2-2x+3=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)