Giải HPT $\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.$

NT

Nguyễn Thành

9 tháng 10 2021

giải hpt bằng phương pháp thế:9) $\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.$10) $\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=2\\4x-y-1=0\end{matrix}\right.$11) $\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=3\\2x-\dfrac{4}{3}y=1\end{matrix}\right.$12) $\left\{{}\begin{matrix}5x+y=3\\2x+0,4y=1,2\end{matrix}\right.$giúp mk vs ạ mai mk học...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2021

9: $\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4\\6x+9y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11y=-14\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{14}{11}\\x=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{\dfrac{14}{11}+2}{3}=\dfrac{12}{11}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 10 2021

$9,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3\left(3x-2\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\11x=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{11}\\y=\dfrac{14}{11}\end{matrix}\right.$

$10,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\2\left(2-3y\right)-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\4-6y-y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{14}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

BC

Big City Boy

23 tháng 1 2022

Giải HPT: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+y-5}{x-y}=2\\x-3y=-1\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 1 2022

Lời giải:
ĐK: $x\neq y$

Từ PT $(1)\Rightarrow 3x+y-5=2(x-y)$

$\Leftrightarrow x+3y=5$

Kết hợp với $x-3y=-1$

$\Rightarrow (x+3y)+(x-3y)=4$

$\Leftrightarrow 2x=4\Leftrightarrow x=2$

$y=frac{5-x}{3}=\frac{5-2}{3}=1$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(2,1)$

Đúng(0)

M

mynameisbro

20 tháng 1

giải các hpt sau: a)$\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{5}-y=3\sqrt{2}\\10x+\sqrt{2}y=-1\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{4}+\dfrac{2y}{5}=2,3\\x-\dfrac{3y}{5}=0,8\end{matrix}\right.$

c) $\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|-\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}=-1\\2\left|1-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.$cíu zới

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1

a: $\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{5}-y=3\sqrt{2}\\10x+\sqrt{2}\cdot y=-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\\10x+\sqrt{2}\left(4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)=-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\\10x=-1-4\sqrt{10}+6=5-4\sqrt{10}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\\x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2\sqrt{10}}{5}\end{matrix}\right.$

b: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x+\dfrac{2}{5}y=2,3\\x-\dfrac{3}{5}y=0,8\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}x+\dfrac{6}{5}y=6,9\\2x-\dfrac{6}{5}y=1,6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17}{4}x=8,5\\x-0,6y=0,8\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=8,5:\dfrac{17}{4}=8,5\cdot\dfrac{4}{17}=2\\0,6y=x-0,8=2-0,8=1,2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.$

c: ĐKXĐ: y>2

$\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|-\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}=-1\\2\left|1-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{6}{\sqrt{y-2}}=-2\\2\left|x-1\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{\sqrt{y-2}}=-7\\2\left|1-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y-2}=1\\2\left|x-1\right|=5-1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-2=1\\\left|x-1\right|=2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x-1\in\left\{2;-2\right\}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x\in\left\{3;-1\right\}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)$

Đúng(1)

D

DUTREND123456789

24 tháng 11 2023

giải hpt sau

$\left\{{}\begin{matrix}3x^2+6xy-x+3y=0\\4x-9y=6\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-2y-23=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2023

b: $\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-2y-23=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-2y-23=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\left(3y+3\right)^2+y^2-2\left(3y+3\right)-2y-23=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}9y^2+18y+9+y^2-6y-6-2y-23=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}10y^2+10y-20=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y^2+y-2=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y+2\right)\left(y-1\right)=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{-2;1\right\}\\x=3y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(6;1\right)\right\}$

a: $\left\{{}\begin{matrix}3x^2+6xy-x+3y=0\\4x-9y=6\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}9y=4x-6\\3x^2+6xy-x+3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\\3x^2+6x\cdot\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\right)-x+3\cdot\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\right)=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}3x^2+\dfrac{8}{3}x^2-4x-x+\dfrac{4}{3}x-2=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17}{3}x^2-\dfrac{11}{3}x-2=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x^2-11x-6=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(17x+6\right)=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$

=>$\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}17x+6=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{4}{9}\cdot1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{17}\\y=\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{-6}{17}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-14}{17}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thành

9 tháng 10 2021

10. giải hpt bằng phương pháp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HP

hưng phúc

9 tháng 10 2021

6. $\left\{{}\begin{matrix}2y-4=0\\3x+y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=-2\end{matrix}\right.$

7. $\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=2\\x-\dfrac{3}{2}y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+6y}{4}\\\dfrac{2+6y}{4}-\dfrac{3}{2}y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+6y}{4}\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.$

8. $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}=1\\2x+3y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(1-\dfrac{y}{2}\right).3\\6\left(1-\dfrac{y}{2}\right)+3y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(1-\dfrac{y}{2}\right)\\y=\left(VNghiệm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$ không tồn tại x, y

(Các câu khác tương tự nhé.)

Đúng(0)

NN

Nhàn Nguyễn

23 tháng 5 2019

Giải hpt: 1, $\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=3y^2+9\\x^2+y^2=x-4y\end{matrix}\right.$

2,$\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+2y^2+3x=0\\xy+y^2+3y+1=0\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 5 2019

Câu 1:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=3y^2+9\\3x^2+3y^2=3x+12y\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x^3-y^3-3x^2-3y^2=3y^2+9-3x-12y$

$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3$

$\Leftrightarrow x-1=y+2\Rightarrow x=y+3$

Thay vào pt dưới:

$\left(y+3\right)^2+y^2=y+3-4y$

$\Leftrightarrow2y^2+9y+6=0$ $\Rightarrow...$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 5 2019

Câu 2:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+2y^2+3x=0\\2xy+2y^2+6y+2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2+3x+6y+2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x+2y=-2\end{matrix}\right.$

TH1: $x+2y=-1\Rightarrow x=-2y-1$ thay vào pt dưới:

$\left(-2y-1\right)y+y^2+3y+1=0$

$\Leftrightarrow-y^2+2y+1=0\Rightarrow...$

TH2: $x+2y=-2\Rightarrow x=-2y-2$ thay vào pt dưới:

$\left(-2y-2\right)y+y^2+3y+1=0$

$\Leftrightarrow-y^2-y+1=0\Rightarrow...$

Đúng(0)

LN

Linh nè

10 tháng 1 2019

Giải hpt

$\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=-1\\3x^3y-\left(1-5y^2\right)x^2+3y\left(2-3y^2\right)x=y^2+1\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 1 2019

Biến đổi pt đầu ta có:

$x^2-xy+y^2+1=0\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{y}{2}+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{3y^2}{4}+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1=0$

Do $\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\ge1$ $\forall\left(x;y\right)\Rightarrow$ hệ đã cho luôn vô nghiệm

Đúng(0)

TD

Trần Diệp Nhi

18 tháng 1 2019

1. Giải các hpt sau: a, $\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.$ b, $\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.$ 2. Giải các hpt sau: a, $\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.$ b, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.$ c,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

Bài 2:

a: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.$

=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2

=>x=1/4; y=-2

b: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.$

=>y=6 và x-2=5/4

=>x=13/4; y=6

c: =>x+y=24 và 3x+y=78

=>-2x=-54 và x+y=24

=>x=27; y=-3

d: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.$

=>y+2=1 và x-1=25

=>x=26; y=-1

Đúng(0)

WS

Wang Soo Yi

25 tháng 7 2018

giải HPT

a) $\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(2x-y\right)\left(y+15\right)=2xy\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x}-3y+4z^2=-2\\\sqrt{3x}+2y-3z^2=1\\-3\sqrt{x}+y+2z^2=4\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2+y\right)+xy^3=30\\x^2y+x\left(1+y+y^2\right)+y=11\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

3

VT

Vũ Tiền Châu

23 tháng 8 2018

Ta có hpt $\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.$

Ta có pt (2) $\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)$

=> hpy vô nghiệm

Đúng(0)

VT

Vũ Tiền Châu

23 tháng 8 2018

c) Ta có hpt $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.$

Đặt j$xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b$, ta có hpt

$\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.$

với a=5;b=6, ta có $\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.$

đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP