NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
a/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) (ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow x=3\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y\ge1\\x+2y\ge0\end{matrix}\right.\) (1)
Biến đổi pt dưới:
\(\left(2\left(x+2y\right)-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(2\left(2x-y-1\right)-1\right)\sqrt{x+2y}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2y}=a\ge0\\\sqrt{2x-y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-1\right)b=\left(2b^2-1\right)a\)
\(\Leftrightarrow2a^2b-2ab^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow2ab\left(a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=b\) (do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2ab+1>0\))
\(\Rightarrow\sqrt{x+2y}=\sqrt{2x-y-1}\Leftrightarrow x+2y=2x-y-1\)
\(\Leftrightarrow x=3y+1\)
Thế vào pt trên:
\(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y-3=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-2y-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=4\\y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế nghiệm vào hệ điều kiện (1) thì chỉ có \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\) thỏa mãn
N
11 tháng 4 2019
Câu a) Cứ bình phương và bình phương cho hết căn rồi bấm máy tính giải ra :v
b)pt\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4y-1\right)^2\left(2x-y-1\right)=\left(4x-2y-3\right)^2\left(x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y-1\right)\left(8x^2-8y^2-4x-8y+12xy-1\right)=0\)
Đến đây tự giải thế vào (1)
Nguyễn Việt Lâm Giải giúp t TH2 nha!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2019
1/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\y\le-1\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế ta được:
\(x-2+y+1-2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y+1\right)}=0\) (1)
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{y+1}\right)^2=0\Rightarrow\sqrt{x-2}=\sqrt{y+1}\Leftrightarrow x=y+3\)
Thay vào pt dưới:
\(-2\left(y+3\right)+y^2+y=6\Leftrightarrow y^2-y-12=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=7\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\y\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2-x+\left(-y-1\right)+2\sqrt{\left(2-x\right)\left(-y-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2-x}+\sqrt{-y-1}\right)^2=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x=0\\-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt dưới ta thấy ko thỏa mãn \(\Rightarrow\) loại
Vậy hệ có cặp nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(7;4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2019
2/ \(x^4+2x^2y+y^2=4x^2y+y-4\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)^2=4x^2y+y-4\)
Thay pt trên vào dưới:
\(16x^2=4x^2y+y-4\Leftrightarrow4x^2\left(y-4\right)+y-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(4x^2+1\right)=0\Leftrightarrow y-4=0\)
\(\Rightarrow y=4\Rightarrow x^2+4=4x\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy hệ có cặp nghiệm duy nhất: \(\left(x;y\right)=\left(2;4\right)\)
6 tháng 3 2017
Gọi \(\sqrt{x-1}\) = a \(\sqrt{y-1}\) = b ( a, b \(\ge\) 0 )
hệ tđ \(\left\{\begin{matrix}2a^2+2+b=5\\2b^2+2+a=5\end{matrix}\right.\)
Trừ vế => 2(a2 - b2 ) = 0
<=>(a - b)(a + b) = 0
<=>\(\left[\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)
Tại a = b => x = y => 2a2 + a + 2 = 5
<=> (a - 1)(2a + 3) = 0
<=> a = 1 ( vì a\(\ge\) 0 ) => x = y = 2
Tại a = -b (vô lý )
Vậy (x; y) = (2; 2)
MT
2
19 tháng 12 2015
\(\int^{\left(x+y\right)+xy=a+1}_{\left(x+y\right)xy=a}\Leftrightarrow\int^{s+p=a+1}_{sp=a}\Leftrightarrow s;p\in x;x^2-\left(a+1\right)x+a=0\)
\(\Delta=\left(a+1\right)^2-4a=a^2-2a+1=\left(a-1\right)^2\ge0\)với mọi a
=> \(x_1=\frac{\left(a+1\right)+\left|a-1\right|}{2};x_2=\frac{\left(a+1\right)-\left|a-1\right|}{2}\)
+ Với a =1 => s =p =(a+1)/2 =1 => x;y là nghiệm của pt : x2 -x +1 =0 => vô nghiệm.
+Với a>1 => s =a ;p=1 hoặc s=1;p=a => x;y là nghiệm của pt : x2 - ax +1=0 (1) hoặc x2 -x +a =0 (2)
Hệ có nghiệm duy nhất khi (1) có nghiệm duy nhất \(\Delta=a^2-4=0\Leftrightarrow a=2>1\)( TM) a =-2 loại
Hệ có nghiệm duy nhất khi (2 ) có nghiệm duy nhất \(\Delta=1^2-a=0\Leftrightarrow a=1\)loại
+a <1 => s =a ;p=1 như TH a> 1 => a=-2 (TM)
Vậy a =2 hoặc a =-2 thì hệ PT có nghiệm duy nhất
19 tháng 12 2015
Ai giusp mik **** cho 2 hoặc 3 người trong 1 câu hỏi với
Ta có nhận xét: \(2y^4+1>0\Rightarrow2x^5+x=x\left(2x^4+1\right)>0\Rightarrow x>0\)
Tương tự có \(y>0\)
Trừ theo vế 2 pt \(2x^5+2x^4+x=2y^5+2y^4+y\)
\(x>y>0\Rightarrow VT>VP\text{ }\left(!\right)\)
\(y>x\Rightarrow VP>VT\text{ }\left(!\right)\)
\(x=y\Rightarrow VT=VP\text{ }\left(OK\right)\)
Khó nhể, sao bạn đăng được mà tui đăng nó không hiện lên?