K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
Do \(-1\le sin2x\le1\) nên pt có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{m+3}{2m-1}\le1\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+3}{2m-1}+1\ge0\\\dfrac{m+3}{2m-1}-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3m+2}{2m-1}\ge0\\\dfrac{4-m}{2m-1}\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-\dfrac{2}{3}\\m\ge4\end{matrix}\right.\)
Giải bài này hộ mình với!!!
14 tháng 9 2023
Bài 1 :
a) \(sin4x=sin\dfrac{\pi}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{\pi}{5}+k2\pi\\4x=\pi-\dfrac{\pi}{5}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{20}+k\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
e) \(2sin\dfrac{x}{2}+\sqrt[]{3}=0\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}=-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}=sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=\pi+\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{8\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
m) \(\sqrt[]{3}tan2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow tan2x=\sqrt[]{3}\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\dfrac{\pi}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
8 tháng 6 2021
Câu 5:
\(y=1-\left(sin2x+cos2x\right)^3\)
\(=1-\left[\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right]^3\)\(=1-2\sqrt{2}.sin^3\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Có \(-1\le sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le sin^3\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\) \(\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}\ge y\ge1-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y_{min}=1-2\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow y_{max}=1+2\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
Ý B
8 tháng 6 2021
Câu 6: Hàm số có TXĐ: D=R
\(y=\sqrt{4-2sin^52x}-8\)
Có \(-1\le sin2x\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le sin^52x\le1\)
\(\Leftrightarrow2\ge-2sin^52x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{6}-8\ge y\ge\sqrt{2}-8\)
Ý A
Câu 7: TXĐ: D=R
\(y=\dfrac{3}{3-\sqrt{1-cosx}}\)
Có \(-1\le cosx\le1\) \(\Leftrightarrow2\ge1-cosx\ge0\) \(\Leftrightarrow3-\sqrt{2}\ge3-\sqrt{1-cosx}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{3-\sqrt{2}}\le y\le1\)
Vậy \(y_{min}=\dfrac{3}{3-\sqrt{2}}\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\) (k nguyên)
\(y_{max}=1\Leftrightarrow x=k2\pi\) (k nguyên)
PB
0
TT
1
DT
7 tháng 3 2022
Áp dụng công thức \(\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}\)
Ta có \(y'=\dfrac{-\left(x^2+x-1\right)'}{\left(x^2+x-1\right)^2}=-\dfrac{\left(2x+1\right)}{\left(x^2+x-1\right)^2}\)
cos4x + sin3x.sinx
= cos(3x+x) + sin3x.sinx
= cos3x.cosx-sin3x.sinx + sin3x.sinx
=cos3x.cosx
=sinx.cos3x
<=> cos3x( sinx- cosx)= 0
<=> cos3x = 0 hoặc sinx -cosx = 0