K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2021

\(x^2-y^2+3x-3y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

13 tháng 11 2021

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

4 tháng 4 2021

Gọi số sản phẩm dự định là a (sản phẩm ) (a là số tự nhiên khác 0)

Vì theo dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nên số ngày theo dự định là \(\dfrac{a}{50}\)

Nhưng thực tế , đội đã sản xuất theeo được 30 sản phẩm do mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm (nghĩa là sản xuất 60 sản phẩm) , nên số ngày thực tế là \(\dfrac{a+30}{60}\)

Vì thực tế sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\dfrac{a}{50}=\dfrac{a+30}{60}+2\\ \Leftrightarrow6a=5\left(a+30+120\right)\\\Leftrightarrow a=750\left(t.m\right) \)

Vậy số sản phẩm dự định là 750 sản phẩm

4 tháng 4 2021

Bài 3:

Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x( sản phẩm, x\(\in N\)*)

Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)

Số ngày làm thực tế là: \(\dfrac{x+30}{50+10}=\dfrac{x+30}{60}\) (ngày)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+30}{60}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-50\left(x+30\right)}{50.60}=2\)

\(\Leftrightarrow60x-50x-1500=6000\Leftrightarrow x=750\)(thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch đội phải sản xuất 750 sản phẩm

23 tháng 11 2021

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+7\)

\(=x^2-2x+1+6\)

\(=\left(x-1\right)^2+6\ge6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=5x^2-20x\)

\(=5\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=5\left(x-2\right)^2-20\ge-20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

d) Ta có: \(D=4x^2+4x+11\)

\(=4x^2+4x+1+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=-x^2+10x-2\)

\(=-\left(x^2-10x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-23\right)\)

\(=-\left(x-5\right)^2+23\le23\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5

b) Ta có: \(B=-2x^2+2x+3\)

\(=-2\left(x^2-x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\le\dfrac{7}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Bài 1: 

a) Xét tứ giác BHCN có 

BH//CN(gt)

BN//CH(gt)

Do đó: BHCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: BHCN là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo BC và HN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC(gt)

nên M là trung điểm của HN

hay H,M,N thẳng hàng(đpcm)

12 tháng 7 2021

Dạ em cảm ơn

30 tháng 8 2021

\(3x^2-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x^2-2x+1+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+\left(x-1\right)^2=-4\)

Phương trình vô nghiệm.

30 tháng 8 2021

Sai đề phải là 3x2-2x-5=0

Ta có:3x2-2x-5=0

  <=> 3x2+3x-5x-5=0

  <=> 3x(x+1)-5(x+1)=0

  <=> (x+1)(3x-5)=0

  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: BA^2=BH*BC

=>BM^2=BH*BC

=>BM/BH=BC/BM

=>ΔBMC đồng dạng với ΔBHM

=>góc BMH=góc BCM

19 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ΔHDB vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên IH=ID=IB

=>IH=ID

=>ΔIHD cân tại I

=>\(\widehat{IDH}=\widehat{IHD}\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị, HD//AC)

nên \(\widehat{IDH}=\widehat{BCA}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EAH}=\widehat{HAC}\)

mà \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{EDH}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{EDI}=\widehat{EDH}+\widehat{IDH}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

\(=90^0\)

=>ED\(\perp\)DI

c: Ta có: ΔCEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên KE=KH

=>ΔKEH cân tại K

=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)

mà \(\widehat{KHE}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, EH//AB)

nên \(\widehat{KEH}=\widehat{ABC}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAH}\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{DEH}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>KE\(\perp\)ED

mà DI\(\perp\)DE

nên DI//KE

Xét tứ giác EKID có DI//EK

nên EKID là hình thang

Hình thang EKID có \(\widehat{KED}=90^0\)

nên EKID là hình thang vuông

d: DI=HB/2

=>HB=2*DI=2(cm)

EK=1/2CH

=>\(CH=2\cdot EK=2\cdot4=8\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=2+8

=10(cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6=30\left(cm^2\right)\)

Câu 3: 

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{35}=\dfrac{13}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{210}+\dfrac{6x}{210}=\dfrac{910}{210}\)

\(\Leftrightarrow13x=910\)

hay x=70(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 70km