N
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
3
8 tháng 12 2023
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{3}< >-\dfrac{1}{m}\)
=>\(m^2\ne-3\)(luôn đúng)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=3m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=3m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m^2x-2m=3m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+3\right)=5m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=m\cdot\dfrac{5m}{m^2+3}-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=\dfrac{5m^2-2m^2-6}{m^2+3}=\dfrac{3m^2-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+y\right)\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)
=>\(\dfrac{5m+3m^2-6}{m^2+3}\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)
=>\(3m^2+5m-6+8=0\)
=>\(3m^2+5m+2=0\)
=>(m+1)(3m+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
PA
2
21 tháng 7 2023
d: \(=\dfrac{-9\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{19}-\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)
\(=\dfrac{-64\sqrt{3}-30\sqrt{2}}{95}\)
b: \(=\dfrac{37\left(7-2\sqrt{3}\right)}{49-12}=7-2\sqrt{3}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 7 2021
ĐK: \(x\ge1,y\ge2,z\ge3\).
\(x+y+z-2\sqrt{x-1}-4\sqrt{y-2}-6\sqrt{z-3}+8=0\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}\)(tm)
17 tháng 9 2019
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)=4\)
Đặt \(x^2+2x=t\)
pt <=> \(t^2-2t=4\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t-4=0\)
...
KY
17 tháng 9 2019
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2\right)=4\)
Đặt \(x^2+2x=a\)
\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow a^2-2a=4\Leftrightarrow a^2-2a-4=0\)
\(\cdot\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-4\right)=20,\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}\)
Vậy pt ẩn phụ có 2 nghiệm phân biệt
\(a_1=\frac{2+\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}+1\);\(a_2=\frac{2-\sqrt{20}}{2}=1-\sqrt{5}\)
Thay vào \(x^2+2x=a\),dùng delta giải.
L
17 tháng 4 2017
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\4x+y=5xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\8x+2y=10xy\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}11x=11xy\\3x-2y=xy\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=xy\\3x-2y=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\3x-2=x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\2x=2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x;y) =( 1;1)
19 tháng 4 2017
Thiếu nghiệm rồi bạn @Lyzimi ơi. Còn nghiệm \(\left(0;0\right)\) nữa.
........???///.....$$$$$$$$
thanks