Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\int^{x+y=20}_{\left(x+y\right)^2-4xy=208}\Leftrightarrow\int^{x+y=20}_{xy=96}\)
Dùng Viet đảo suy ra x,y
Ta có : x+ y = 20
<=> y = 20 - x
Thế vào x2 + y2 = 208
Ta được : x2 + ( 20 - x )2 =208
<=> x2 + 400 - 40x + x2 = 208
<=> 2x2 - 40x + 192 = 0
<=> x=12 hoặc x= 8
Với x= 12
=> y = 20 - 12 = 8
Với x= 8
=> y = 20 - 8 = 12
OK
\(x^4+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\) vì \(x^2+9\ge9>0\forall x\)
=.= hk tốt!!
#)Giải :
\(x^4+9x^2=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+9=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Có \(x^2\ge0\forall x\)
Mâu thuẫn với (2)
=> (2) vô nghiệm
Vậy .........
P/s Nguồn : Giải phương trình x^4 + 9x^2=0 - Thu Hang - H7https://h7.net/hoi-dap/toan-9/giai-phuong-trinh-x-4-9x-2-0-faq299413.html
sai đenta bạn eiii, thế thì làm thế nào đc hả bạn :) muốn làm đc thì phân tích A thành (x1-x2)2-x1x2 xong thay theo Vi-ét là ok bạn nhé :)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2-8x+16+1\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2-8x+16\right)+x^2+9-6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=4
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=3
\(\Rightarrow\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> đồng thời x=4 và x=3 -> vô nghiệm
x2-(m+4).x+4m=0
1) Khi m=-1
=> x2-3x-4=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
Xét \(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne4\)
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+4\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)
do đó
\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m+16-4m=16\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\)
Bài 1: ĐK:....
Cộng theo vế 3 pt trên ta có
\(2x+2y+2z=\sqrt{4x-1}+\sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}\)
\(\Leftrightarrow4x+4y+4z-2\sqrt{4x-1}-2\sqrt{4y-1}-2\sqrt{4z-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1-2\sqrt{4x-1}+1\right)+\left(4y-1-2\sqrt{4y-1}+1\right)+\left(4z-1-2\sqrt{4z-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{4z-1}-1\right)^2=0\)
Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x-1}=1\\\sqrt{4y-1}=1\\\sqrt{4z-1}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-1=1\\4y-1=1\\4z-1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=y=z=\frac{1}{2}\)
\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x+4\right)+\left(5x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)
Xong rồi nhé
\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x-4\right)+\left(5x+1\right)\)\(\left(x-1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=\)\(0\)
\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)
~ 양 셜 김 ~
=> 14 - 24 = 17
=> x =( 3; 4 )