K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
O
Giúp mình bài này với ạ, mình cần lời giải chi tiết. Mình cảm ơn
2
26 tháng 9 2021
a) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
b) \(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
c) \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}=2\sqrt{2}+3\)
d) \(=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
e) \(=\sqrt{\left(4-\sqrt{6}\right)^2}=4-\sqrt{6}\)
f) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}\)
l) \(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}\)
m) \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\right)^2}=2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\)
TH
1
16 tháng 6 2023
2:
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1681/81
=>sin^2a=81/1681
=>sin a=9/41
=>cosa=40/41
tan a=1:40/9=9/40
AM
0
TN
1
7 tháng 11 2023
a:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a< >1\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\cdot\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-\left(\sqrt{a}-1\right)^2+4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{a-1}\cdot\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1-a+2\sqrt{a}-1+4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{a}+4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\)
=4+4(a-1)
=4a
b: \(a=\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{3-1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Khi \(a=\sqrt{2}\) thì \(P=4\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
13 tháng 11 2021
2: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:
2m+2=-4
hay m=-3
MK
1
26 tháng 10 2023
a: \(A=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1=x-\sqrt{x}+1\)
b:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{3}\)
=>x=36
Khi x=36 thì \(A=36-6+1=37-6=31\)
c: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{A}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(B-2=\dfrac{2\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-2x+4\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
=>B<2
\(2\sqrt{x}>0;x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
=>B>0
=>0<B<2
HN
3
12 tháng 9 2021
đề như thế này à \(\dfrac{\sqrt{27-3\sqrt{2}+2\sqrt{6}}}{3\sqrt{3}}\)
KT
Mn giúp có thể giúp mình câu C bài 4 và bài 5 được ko ạ, giải chi tiết 1 chút với ạ. Mình cảm ơn
1
14 tháng 10 2021
Bài 4:
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
a.
Do H là giao điểm 2 đường cao AD, BE nên H là trực tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow CF\) là đường cao thứ 3
\(\Rightarrow CF\perp AB\) tại F
2 điểm E và F cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên tứ giác BCEF nội tiếp hay 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn
b.
Do tứ giác BCEF nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{BFE}=180^0\)
Mà \(\widehat{BFE}+\widehat{BFP}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{BFP}\)
Xét hai tam giác PEC và PBF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CPE}\text{ chung}\\\widehat{BCE}=\widehat{BFP}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta PEC\sim\Delta PBF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{PE}{PB}=\dfrac{PC}{PF}\Rightarrow PE.PF=PB.PC\)
Hoàn toàn tương tự, do tứ giác BCAM nội tiếp (O;R) nên \(\widehat{PCA}=\widehat{PMB}\)
\(\Rightarrow\Delta PBM\sim\Delta PAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{PM}{PC}\Rightarrow PM.PA=PB.PC\)
\(\Rightarrow PM.PA=PE.PF\left(đpcm\right)\)
c.
Do N là trung điểm BC nên N là tâm đường tròn ngoại tiếp BCEF
\(\Rightarrow\widehat{ENF}=2\widehat{ECF}\) (góc ở đỉnh và góc nt cùng chắn BC)
Tứ giác BDHF nội tiếp (D và F cùng nhìn BH dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EBF}\) (cùng chắn HF)
Tứ giác BCEF nội tiếp (cm câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBF}=\widehat{ECF}\) (cùng chắn EF)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ECF}\)
Tứ giác CDHE nội tiếp (D và E cùng nhìn CH dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ECF}=\widehat{EDH}\) (cùng chắn EH)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{EDH}=2\widehat{ECF}\)
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=2\widehat{ECF}\)
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=\widehat{ENF}\)
\(\Rightarrow EFDN\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DNF}=\widehat{DEF}\)
\(\Rightarrow\Delta PNF\sim\Delta PED\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{PN}{PE}=\dfrac{PF}{PD}\Rightarrow PN.PD=PE.PF\)
\(\Rightarrow PN.PD=PM.PA\)
\(\Rightarrow\dfrac{PD}{PM}=\dfrac{PA}{PN}\)
\(\Rightarrow\Delta PDA\sim\Delta PMN\left(c.g.c\right)\) (có góc P chung)
\(\Rightarrow\widehat{PMN}=\widehat{PDA}=90^0\)
Hay \(NM\perp AP\) (1)
Theo câu b ta có \(\dfrac{PE}{PA}=\dfrac{PM}{PF}\Rightarrow\Delta PAF\sim\Delta PEM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MEF}\Rightarrow AEFM\) nội tiếp
\(\Rightarrow\) 5 điểm A, E, H, F, M cùng thuộc 1 đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{AFH}=90^0\)
\(\Rightarrow HM\perp AP\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow N,H,M\) thẳng hàng