K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2023
1:
AC=căn 5^2-3^2=4cm
BH=AB^2/BC=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
2:
ΔCBA vuông tại B có tan 40=BC/BA
=>BC/10=tan40
=>BC=8,39(m)
ΔCBD vuông tại B có tan D=BC/BD
=>BD=8,39/tan35=11,98(m)
30 tháng 6 2023
6:
1: BH=căn 15^2-12^2=9cm
BC=15^2/9=25cm
AC=căn 25^2-15^2=20cm
C ABC=15+20+25=60cm
XétΔHAB vuông tại H có sin BAH=BH/AB=9/15=3/5
nên góc BAH=37 độ
2: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CA^2=CH*CB
ΔCAH vuông tại H có HF là đường cao
nên CF*CA=CA^2=CH*CB
3: Xét tứ giác AFHB có
HF//AB
góc AFH=90 độ
=>AFHB là hình thang vuông
MD
1
25 tháng 1
1: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE\(\perp\)AB tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại F
2: Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{FBH}=\widehat{FAC}\left(=90^0-\widehat{ACF}\right)\)
Do đó: ΔFBH~ΔFAC
=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FH}{FC}\)
=>\(FB\cdot FC=FA\cdot FH\)
3: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
Tâm I là trung điểm của AH
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 1
a.
Do MA là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow MA\perp OA\Rightarrow\widehat{MAO}=90^0\)
Xét hai tam giác OMA và OMB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\\OM\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)
\(\Rightarrow MB\perp OB\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến
b.
Gọi H là giao điểm AB và OM
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\) là trung trực AB
\(\Rightarrow OM\perp AB\) tại H đồng thời \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)
Trong tam giác vuông OMA: \(cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{2}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMO}=90^0-\widehat{AOM}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=2\widehat{AMO}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
Trong tam giác vuông OAH:
\(AH=OA.sin\widehat{AOM}=R.sin60^0=\dfrac{R\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow AB=2AH=R\sqrt{3}\)
\(OH=OA.cos\widehat{AOM}=R.cos30^0=\dfrac{R}{2}\)
\(\Rightarrow HM=OM-OH=\dfrac{3R}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}HM.AB=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{4}\)
c.
BE là đường kính \(\Rightarrow\widehat{BAE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\Rightarrow AB\perp AE\)
Mà \(AB\perp OM\) (theo cm câu b)
\(\Rightarrow AE||OM\) (cùng vuông góc AB)
ML
0
23 tháng 10 2021
\(2,\\ a,=\sqrt{\dfrac{8a\left(5-a\right)^2}{a-5}}=\sqrt{\dfrac{8a\left(a-5\right)^2}{a-5}}=\sqrt{8a\left(a-5\right)}=2\sqrt{2a\left(a-5\right)}\\ b,=\sqrt{\dfrac{\left(x-7\right)^2\left(x+7\right)}{\left(7-x\right)\left(7+x\right)}}=\sqrt{\dfrac{\left(7-x\right)^2\left(x+7\right)}{\left(7-x\right)\left(7+x\right)}}=\sqrt{7-x}\\ c,=\sqrt{\dfrac{a^2b}{b^2a}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}\\ d,=\sqrt{\dfrac{6x^2}{x}}=\sqrt{6x}\)
19 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=15^2-9^2=144\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
a, Để hàm số là hàm số bậc nhất thì a=0 hay \(m^2-1=0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}\)
b, Để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến thì \(\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\m-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow m>5\)
c, Để hàm số là hàm hằng thì a=0 hay \(m^2-1=0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}\)