Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
(2 - 3x)(x + 8) = (3x - 2)(3 - 5x)
⇔ (2 - 3x)(x + 8) - (3x - 2)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8) + (2 - 3x)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8 + 3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(11 - 4x) = 0
⇔ 2 - 3x = 0 hay 11 - 4x = 0
⇔ 2 = 3x hay 11 = 4x
⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{11}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt S = \(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{4}\right\}\)
<=> (2-3x ) (x+8) + (2-3x ) (3-5x)=0
<=> (2-3x ) ( x+8 + 3-5x ) =0
<=> (2-3x ) ( 11 - 4x ) = 0
=> 2-3x =0 hoặc 11-4x =0
3x = 2 4x =11
x = 2/3 x = 11/4
c,\(\dfrac{5-x}{2}-\dfrac{3x+4}{3}=\dfrac{1}{4}\)
⇔\(\dfrac{5-x}{2}+\dfrac{-3x-4}{3}=\dfrac{1}{4}\)
⇔\(\dfrac{6\left(5-x\right)}{12}+\dfrac{4\left(-3x-4\right)}{12}=\dfrac{3}{12}\)
⇔6(5-x)+4(-3x-4)=3
⇔ 30-6x-12x-16=3
⇔ 30-16-3=12x+6x
⇔ 11=18x
⇔ x=\(\dfrac{11}{18}\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{11}{18}\right\}\)
d)x2-5x=9(x-5)
⇔x(x-5)=9(x-5)
⇔x(x-5)-9(x-5)=0
⇔(x-9)(x-5)=0
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-9=0\Leftrightarrow x=9\\x-5=0\Leftrightarrow x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{5;9\right\}\)
bài 2:
a. <=> x2 +5x-3x-15<x2-12
<=> x2-x2+5x-3x<-12+15
<=>2x<3
<=>x<\(\dfrac{3}{2}\)
S={x|x<\(\dfrac{3}{2}\)}
b. <=> 9(x-4) - 3(2x-5) < 2(5x+7)
<=> 9x-36 -6x+15 < 10x+14
<=>9x-6x-10x<14+36-15
<=> -7x<35
<=>x>-5
S={x|x>-5}
bài 3:
gọi chiều rộng ban đầu là x
chiều dài ban đầu là 3x
gọi chiều rộng lúc sau là x+6
chiều dài lúc sau là 3x-5
theo đề ta có:
x.3x +334= (x+6)(3x-5)
<=> 3x2+334= 3x2-5x+18x-30
<=> 3x2-3x2+5x-18x=-30-334
<=>-13x=-364
<=>x=28
Vậy chiều rộng ban đầu là 28m
chiều dài ban đầu là 3.28=84(m)
a,
Xét Δ ABH và Δ CBA, có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAB}\) (góc chung)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)
=> \(AB^2=BH.BC\)
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(BC^2=15^2+20^2\)
=> BC = 25 (cm)
Ta có : \(AB^2=BH.BC\) (cmt)
=> \(15^2=BH.25\)
=> BH = 9 (cm)
Ta có : BC = BH + CH
=> 25 = 9 + CH
=> CH = 16 (cm)
b,
Xét Δ AMN và Δ ACB, có :
\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\) (góc chung)
=> Δ AMN ~ Δ ACB (g.g)
=> \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
=> AM.AB = AN.AC
Ta có : \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AM}\)
=> \(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
Vậy : ta có kết luận : Δ AMN = \(\dfrac{3}{4}\) Δ ACB
1B
2B
3C
4A
5A
6A
7A
8B
B:
Bài 1:
a: =>6x=12
=>x=2
b: =>(5x+6)/(x+2)=1
=>5x+6=x+2
=>4x=-4
=>x=-1
c: =>4x(3-2x)-5(3-2x)=0
=>(3-2x)(4x-5)=0
=>x=5/4 hoặc x=3/2
a: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
ΔADB vuông tại D
=>\(DA^2+DB^2=AB^2\)
=>\(DB=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEA vuông tại E có
\(\widehat{DHB}=\widehat{EHA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDB~ΔHEA
=>\(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HD\cdot HA=HB\cdot HE\)