Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta xét:
1. Nếu \(x=2015\) hoặc \(x=2016\) thì thỏa mãn đề bài
2. Nếu \(x< 2015\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>0\\\left|x-2016\right|^{2016}>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>0+1=1\) (vô nghiệm)
3. Nếu \(x>2016\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>1\\\left|x-2016\right|^{2016}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>1+0=1\) (vô nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(\left(2015;2016\right)\)
*)Xét x < 2015
=> |x - 2016| > 1 <=> |x - 2016|2016 > 1
=> x < 2015 không là nghiệm của pt
**)Xét x > 2016
=> |x - 2015| > 1 <=> |x - 2015|2015 > 1
=> x > 2016 không là nghiệm của pt
***) Xét 2015 < x < 2016
=> 0 < |x - 2015| < 1 (1)
0 < |x - 2016| = |2016 - x|< 1 (2)
=> |x - 2015| + |x - 2016| = |x - 2015| + |2016 - x| = x - 2015 + 2016 - x = 1
Mà: |x - 2015| > |x - 2015|2015 (theo (1)) và |x - 2016| > |x - 2016|2016 (theo (2))
=> |x - 2015|2015 + |x - 2016|2016 < |x - 2015| + |x - 2016| = 1
Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm là x1 = 2015 và x2 = 2016
\(\left(a-1\right)x+2a+1>0\)
=>\(\left(a-1\right)x>-2a-1\)
=>\(x>\dfrac{-2a-1}{a-1}\)
x3 + x = 0
=> x3 = 0 hoặc x = 0
* x = 0 => x = 0
* x3 = 0 => x = 0
Vậy x = 0
\(2\left(a-1\right)x-a\left(x-1\right)=2a+3\\ \Leftrightarrow2ax-2x-ax+a=2a+3\\ \Leftrightarrow-2x=-ax+a+3\\ \Leftrightarrow-2x=-2x-2+3\\ \Leftrightarrow0x=-1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(2\left(a-1\right)x-a\left(x-1\right)=2a+3\)
\(\Leftrightarrow2ax-2x-ax+a=2a+3\)
\(\Leftrightarrow2x-ax+a+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2x+2+3=0\)
\(\Leftrightarrow5=0\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
\(a.\left(2x-1\right)^2-\left(4x-3\right)\left(x+5\right)=0\) \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-\left(4x^2+17x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-21x+16=0\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{21}\) . Vậy ...
b.\(x\left(x-1\right)=3\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) . Vậy ...
c.\(\left(x-1\right)\left(3x-7\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-7-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\) . Vậy ...
d.\(\left(x-3\right)^2+2x-6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) . Vậy ...
đây nha =))