NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
2
3 tháng 7 2023
`\sqrt{[27(x-1)^2]/12} +3/2 - (x - 2)\sqrt{[50x^2]/[8(x-2)^2]}` `(1 < x < 2)`
`=\sqrt{[3(x-1)]^2 .3}/\sqrt{2^2 .3} + 3/2 - (x - 2) \sqrt{(5x)^2 . 2}/\sqrt{[2(x - 2)]^2 . 2}`
`=[3\sqrt{3}|x-1|]/[2\sqrt{3}]+3/2-(x-2)[5\sqrt{2}|x|]/[2\sqrt{2}|x-2|]`
`=[3(x-1)]/2+3/2-[5x(x-2)]/[2(2-x)]` (Vì `1 < x < 2`)
`=3/2x - 3/2 + 3/2 + 5/2x`
`=4x`
DT
2
12 tháng 9 2019
Vũ Minh Tuấn Lê Thị Thục Hiền @Nk>↑@ Băng Băng 2k6
12 tháng 9 2019
\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\) () (đk: \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\))
<=>\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-4x+3x-12\)
<=> \(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
<=> \(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(\sqrt{10-x^2}-x+4\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{10-x^2}-x+4=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(tm\right)\\\sqrt{10-x^2}=x-4\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\10-x^2=16-8x+x^2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\0=6-8x+2x^2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-4x+3=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-x-3x+3=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\\x=3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt (*) có nghiệm duy nhất x=-3
BC
0
BC
3
27 tháng 9 2021
\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\left(đk:x\ge-2\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{x+5},b=\sqrt{x+2}\left(đk:a,b\ge0,a\ne b\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x^2+7x+10}\\a^2-b^2=x+5-x-2=3\end{matrix}\right.\)
PT trở thành: \(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-1\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(loại\right)\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
+ Với a=1
\(\Rightarrow\sqrt{x+5}=1\Leftrightarrow x+5=1\Leftrightarrow x=-4\left(ktm\right)\)
+ Với b=1
\(\Rightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)
HN
27 tháng 9 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=a\\\sqrt{x+2=b}\end{matrix}\right.\)
Thì được:
\(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(a-b\right)=0\)
Làm tiếp
VN
0
31 tháng 5 2019
Giải phương trình : $\sqrt{x^{2}+5}+3x =\sqrt{x^{2}+12}+5$ - posted in Đại ... Giải. Dễ thấy, nếu x < 0: VT=√x2+5+3x<√x2+12<√x2+12+5 V T = x 2 + .... phương trình đã cho tương đương √x2+5+√x2+12=73x−5 x 2 + 5 + x 2 ...
x=-3 la nghiem
(chi tiet sau)
Đk:\(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)
\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}-\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\\sqrt{10-x^2}=x-4\left(\text{*}\right)\end{cases}}\)
Đk(*):\(x\ge4\). Bình phương 2 vế ta có:
\(10-x^2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3=4\)
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{4}}{2}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=3\end{cases}}\) (loại vì \(x\ge4\))
Vậy....