Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh nam là x
Số học sinh nữ là 32-x
Vì khi chuyển 4 nữ đi thì số nam và số nữ bằng nhau nên ta có:
32-x-4=x
=>28-x=x
=>x=14
Vậy: Có 14 nam và 18 nữ
Ta có
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)
Nên
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)
\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)
\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
\(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}-2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=20\\x-6y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=1\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác BOC có OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc \(\widehat{BOC}\)( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó, OH đồng thời là đường cao:
AO\(\perp\)BC (1)
Xét tam giác BCD có :
OB=OC=OD=\(\dfrac{1}{2}\)DC=R
Do đó , tam giác BCD vuông tại B :
BC\(\perp\)BD (2)
Từ (1) , và (2) =>OA//BD
Câu 1: Thay x=1 vào phương trình, ta được:
\(1^2-3\cdot1+m=0\)
=>m+1-3=0
=>m=2
=>Chọn B
Câu 2: ĐKXĐ: x-2024>=0
=>x>=2024
=>Chọn B
Câu 3: ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC=2cm
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=2^2+2^2=8\)
=>\(BC=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>Chọn A
Câu 4:
Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AOB}+\widehat{AMB}=360^0\)
=>\(\widehat{AOB}+60^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
=>Chọn C