K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
29
Phương trình tương đương:
\(\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=x^2\left(2-x\right)\) (1)
Do y nguyên dương \(\Rightarrow4y-3>0\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)
Đồng thời \(x^2>0\) với mọi x nguyên dương
Nếu \(x\ge2\Rightarrow2-x\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP\le0\end{matrix}\right.\) không tồn tại x; y nguyên dương thỏa mãn (loại)
\(\Rightarrow x< 2\) , mà \(x\) nguyên dương \(\Rightarrow x=1\)
Thế vào (1):
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+1=1\\4y-3=1\end{matrix}\right.\) không tồn tại y nguyên dương thỏa mãn
Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
30.
\(\Leftrightarrow y\left(2x^2+1\right)=4x^2+5\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2+5}{2x^2+1}=2+\dfrac{3}{2x^2+1}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{3}{2x^2+1}\) nguyên
\(\Rightarrow2x^2+1=Ư\left(3\right)\)
Mà \(2x^2+1\ge1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(loại\right)\\x=1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y=1+3=\)
26 tháng 8 2021
\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\left(đk:x\ge0,x\ne9\right)\)
Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) thì
\(\sqrt{x}-3< 0\) ( do \(\sqrt{x}+3\ge3>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
2
22 tháng 5 2022
`a)A` có nghĩa `<=>x-1 >= 0 <=>x >= 1`
`b)B=\sqrt{3^2 .2}+\sqrt{2^3}-\sqrt{5^2 .2}`
`<=>B=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-5\sqrt{2}`
`<=>B=0`
`c)` Với `a >= 0,a \ne 1` có:
`C=[a-1]/[\sqrt{a}-1]-[a\sqrt{a}-1]/[a-1]`
`C=[(a-1)(\sqrt{a}+1)-a\sqrt{a}+1]/[(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)]`
`C=[a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}-1-a\sqrt{a}+1]/[(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)]`
`C=a/[a-1]`
6 tháng 12 2021
Cần để rút gọn ạ ở câu trc có í nhưng giải chưa chi tiết nên e đặt lại ạ
SD
2
26 tháng 2 2023
câu 2 thì mk có pt nhưng mk ko bt giải
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\x-y=15\end{matrix}\right.\)
NC
2
9 tháng 11 2021
Bài 1:
\(a,A=6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ b,B=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\ c,=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+15\sqrt{3}-4\sqrt{3}=7\sqrt{3}\\ d,=1+6\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=5\sqrt{3}\\ e,=4\sqrt{2}+\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Bài 2:
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=5\Leftrightarrow2x-3=25\Leftrightarrow x=14\\ b,PT\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\dfrac{98}{2}}=\sqrt{49}=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\left(\sqrt{x+3}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x=3\\ d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ e,PT\Leftrightarrow2x-1=16\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\\ f,PT\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\sqrt{3}-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{3}-1\\2x-1=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 11 2021
Bài 3:
\(a,Q=\dfrac{1+5}{3-1}=3\\ b,P=\dfrac{x+\sqrt{x}-6+x-2\sqrt{x}-3-x+4\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ c,M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
Vì \(-\sqrt{x}\le0;\sqrt{x}+5>0\) nên \(M< 0\)
Do đó \(\left|M\right|>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow M< -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{2\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 25\)
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{16+2\cdot4+5}{4-3}=29\\ b,B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ c,P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\ P\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{4}=4\\ P_{min}=4\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)