K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2018
a) \(x^2-4x+3>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0\)
Lập bảng xét dấu :
x x-3 x-1 (x-3)(x-1) 1 3 - 0 - + 0 - + + + - +
Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(x< 1\) hoặc \(x>3\)
b) \(x^2-2x+3x-6< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Lập bảng xét dấu :
x x+3 x-2 (x+3)(x-2) -3 2 0 0 - - + - + + + - +
Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(-3< x< 2\)
DF
2
17 tháng 6 2019
tự trả lời :
2x + 4x2 >8
2x(1 + 2x) >8
TH1 : 2x > 8
x > 4
TH2 : 1 + 2x >8
2x > 7
x > \(\frac{7}{2}\)
17 tháng 6 2019
\(x+x^2< 5\)
\(\Leftrightarrow x^2+x< 5\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)< 5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 5\\x+1< 5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 5\\x< 4\end{cases}}\)
Bạn 🕎NG Hùng Dũng🔯( Team Boss ) biết làm rồi mà sao ko làm bài cuối
MK
0
NN
2
31 tháng 10 2017
a) \(x^2-5x+8=\left(x^2-5x+6,25\right)+1,75=\left(x-2,5\right)^2+1,75\ge1,75>0\rightarrowđpcm\)
b) \(-4x^2-4x-2=-\left(4x^2+4x+1\right)-1=-\left(2x+1\right)^2-1\le-1< 0\rightarrowđpcm\)
KK
31 tháng 10 2017
A =x2 -5x +8 >0 với mọi x
= x2-5x+\(\dfrac{25}{4}+\dfrac{7}{4}\)
=\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
=> A luôn lớn hơn 0 vs mọi x
B= -4x2 -4x-2 < 0 với mọi x
=-(4x2+4x+2)
=-4x2-4x-1-1
=-\(\left(4x^2+4x+1+1\right)\)
=-\(\left[4\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+1\right]\)
= -\(\left[4\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+1\right]\)
=-4\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-1\)
do \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
=> -4 \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-4\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-1\le-1\)
vậy B luôn nhỏ hơn 0 vs mọi x
CW
1 tháng 8 2016
Bạn khá hiểu bài rồi đó. Đúng hết 4 câu đầu luôn.
Bổ sung thêm vào câu 3 một chút (nối tiếp theo sau nhé):
\(\Rightarrow\left(m-n\right)\left(x-\sqrt{3}y\right)\left(x+\sqrt{3}y\right)\)
Bổ xung thêm vào câu 4:
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\)
Sửa lại câu 5:
\(10x^2\left(a-2b\right)^2-\left(x^2+2\right)\left(2b-a\right)^2\)
\(=-10x^2\left(2b-a\right)^2-\left(x^2+2\right)\left(2b-a\right)^2\)
\(=\left[-10x^2-\left(x^2+2\right)\right]\left(2b-a\right)^2\)
\(=\left(-10x^2-x^2-2\right)\left(2b-a\right)^2\)
\(=\left(-11x^2-2\right)\left(4b^2-4ab+a^2\right)\)
15 tháng 5 2019
\(4x^2+11x\le3\)
\(\Leftrightarrow4x^2+11x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x-x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+12x\right)-\left(x+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(4x-1\right)\le0\)
Phần sau tự làm nha ^_^
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
TB
1
14 tháng 3 2020
(x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = a
<=> a2 + 3xa + 2x2 = 0
<=> a2 + 2ax + ax + 2x2 = 0
<=> (a + x)(a + 2x) = 0
<=> (x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
<=> (x2 + 5x + 8)(x2 + 6x + 8) = 0
<=> x2 + 4x + 2x + 8 = 0 (vì x2 + 5x + 8 = (x2 + 5x + 6,25) + 1,75 = (x + 2,5)^2 + 1,75 > 0)
<=> (x + 4)(x + 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy S = {-4; -2}
Ta có:
\(4x^2-4x>8\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-8>0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8x-8>0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-8\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\)
*TH1: x+1 > 0 và x -2 >0
<=> x > -1 và x > 2
* TH2: x +1 < 0 và x - 2 <0
<=> x < -1 và x < 2
Vậy x > 2 và x < -1