Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: =>x(m^2-2m)-m+x+1<0
=>x(m^2-2m+1)<m-1
=>x(m-1)^2<m-1
TH1: m=1
BPT sẽ là 0x<0(vô lý)
TH2: m<>1
BPT sẽ có nghiệm là x<1/(m-1)
a: =>x(m-1)-2x>-m-2+4
=>x(m-3)>-m+2
TH1: m=3
BPT sẽ là 0x>-3+2=-1(luôn đúng)
TH2: m<3
BPT sẽ có nghiệm là x<(-m+2)/(m-3)
TH3: m>3
BPT sẽ có nghiệm là x>(-m+2)/(m-3)
\(mx.\left(x+1\right)>mx.\left(x+m\right)+m^2-1\Leftrightarrow mx^2+mx>mx^2+m^2x+m^2-1\Leftrightarrow mx>m^2x+m^2-1\\ \).
\(\Leftrightarrow mx-m^2x-m^2+1>0\Leftrightarrow mx.\left(1-m\right)+\left(1-m\right).\left(1+m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).\left(mx+1+m\right)>0\)
+ Nếu \(m>1\Rightarrow1-m< 0\Rightarrow mx+1+m< 0\Leftrightarrow m.\left(x+1\right)< -1\)
Mà \(m>1\Rightarrow x+1< -\frac{1}{1}=-1\Leftrightarrow x< -2\)
+ Nếu m<1 thì làm tiếp
a/ Do \(x^2+1>0;\forall x\) nên BPT tương đương:
\(3-2mx\le0\Leftrightarrow2mx\ge3\)
- Với \(m=0\Rightarrow0\ge3\) (vô lý) \(\Rightarrow\) BPT vô nghiệm
- Với \(m< 0\Rightarrow x\le\frac{3}{2m}\)
- Với \(m>0\Rightarrow x\ge\frac{3}{2m}\)
b/ Do \(x^2+4>0;\forall x\) nên BPT tương đương:
\(x^2-mx+3-\left(x^2+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-mx-1\ge0\Leftrightarrow mx\le-1\)
- Với \(m=0\) BPT vô nghiệm
- Với \(m>0\Rightarrow x\le-\frac{1}{m}\)
- Với \(m< 0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{m}\)
\(a,mx+1\ge m^2+x\)
\(\Rightarrow mx+1-m^2-x\ge0\)
\(\Rightarrow m\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(m-1\right)\ge0\)
Nếu \(m\ge1\Rightarrow m-1\ge0\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
Nếu \(m< 1\Rightarrow m-1< 0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
KL....