NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
17 tháng 2 2018
b, \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x+1,6}{2}\)
=> \(6x-4\ge5x+8\)
=> \(x-12\ge0\)
=> \(x\ge12\)
bpt 2: \(\frac{6-2x+5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(\frac{11-2x}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(44-8x>18-6x\)
=> \(x< 13\)
Vậy để t/m cả 2 bpt thì : \(12\le x< 13\)
LV
1
17 tháng 3 2019
\(BPT\Leftrightarrow x-3>2x+4\)
\(\Leftrightarrow-x-7>0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+7\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x+7< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -7\)
MT
14 tháng 5 2015
1a)
ĐKXĐ :
x\(\ne\)0 ;x+1\(\ne\)0
<=>x\(x\ne0;x\ne-1\)
b)
3/x = 2/x+1
<=>3(x+1) / x(x+1) = 2x / x( x + 1 )
<=>3(x+1)=2x <=> 3x+3=2x
<=>x=-3(thỏa ĐKXĐ)
Vậy S={-3}
2)
\(x+2\ge0\)
<=>\(x\ge-2\)
Vậy S={ \(x\)/\(x\ge-2\)}
0 -2
Vì a>b(1) nên
nhân hai vế bất đẳng thức(1) cho 4 ta được:4a>4b(2)
cộng hai vế bất đẳng thức(2) cho 3 ta được : 4a+3>4b+3
S
17 tháng 1 2019
\(Giải:\)
\(ĐK:x\ne\left(-2\right);x\ne\left(-1\right)\)
\(\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+4x+5}{x+2}-1\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+3x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{x^2+3x+2+1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow x+1-x-1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}hoặc\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
\(+,\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>\left(-2\right)\)
\(+,\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< \left(-2\right)\)
BPT đã được giải quyết
LV
0
LV
1
10 tháng 1 2019
\(\left|x-1\right|>\left|x+2\right|-3\)(1)
Nếu x < -2 thì (1) trở thành:
\(1-x>-x-2-3\Leftrightarrow1-x>-x-5\Leftrightarrow1+5>-x+x\Leftrightarrow6>0\)(luôn đúng)
Nếu \(-2\le x< 1\) thì (1) trở thành:
\(1-x>x+2-3\Leftrightarrow1-x>x-1\Leftrightarrow1+1>x+x\Leftrightarrow2>2x\Leftrightarrow x< 1\)
Nếu \(x\ge1\) thì (1) trở thành:
\(x-1>x+2-3\Leftrightarrow x-1>x-1\) (vô lý)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{x/x< -2\right\}\)
10 tháng 7 2017
Theo đề bài ta có :
\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\cdot\left(x+\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\right)=2\)
=> \(\frac{\left(3x-x^2\right)}{x+1}\cdot\frac{\left(3-x+x^2+x\right)}{x+1}=2\)
=> \(\left(3x-x^2\right)\left(x^2+3\right)=2\left(x+1\right)^2\)
=> \(3x^3+9x-x^4-3x^2=2x^2+4x+2\)
=> \(3x^3+\left(9x-4x\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)-x^4-2=0\)
=> \(3x^3+5x-5x^2-x^4-2=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x^3-1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(5x+x^3-2x^2-2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(3x+x^3-2x^2-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Ta Thấy :
\(\left(x^2-x+2\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> x = 1
PT
9
16 tháng 3 2019
rồi sao. bạn phải giải theo kiểu bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chứ
đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-4}{x\left(x-2\right)}>0\Rightarrow\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}>0\)
Nếu \(x-1>0\) và \(x\left(x-2\right)>0\)
=> \(x>1\) và \(\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>2\end{cases}}\) => x > 2
Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\0< x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\0< x< 1\end{cases}}\)
\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\Leftrightarrow\frac{x^2+x^2-4}{x\left(x-2\right)}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-4-2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\Leftrightarrow\frac{-4+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}-4\left(1-x\right)>0\\x\left(x-2\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}-4\left(1-x\right)< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 0\end{cases}\Leftrightarrow x< 0}}\)
\(\Leftrightarrow x>2;x< 0\)
Vậy tập nghiệm của bất pt là S = { \(x>2;x< 0\)}