K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
11 tháng 5 2023
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
HH
2
24 tháng 7 2021
\(\left|x-5\right|=2x\)ĐK : x>=0
TH1 : x - 5 = 2x <=> x = -5 ( loại )
TH2 : x - 5 = -2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 ( tm )
Vậy tập nghiệm pt là S = { 5/3 }
\(\left(x-2\right)^2+2\left(x-1\right)\le x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2-x^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Vậy tập nghiệm bft là S = { x | x > = -1 }
25 tháng 7 2021
Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
HT
2
KY
18 tháng 9 2019
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}+\frac{3x+6}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8=9\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là 1 và -1
18 tháng 9 2019
Điều kện : \(x+2\ne0\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x=\pm2\)
( Khi đó \(x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\) )
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+3x+6=9\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của PT là: \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
15 tháng 5 2021
`x/(x-2)+(x+2)/x>2`
`<=>(x^2+x^2-4-2(x^2-4))/(x(x-2))>0`
`<=>4/(x(x-2))>0`
`<=>x(x-2)>0``
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}\\\begin{cases}x<0\\x<2\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<0\end{array} \right.$
KH
1
14 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x^2-4x+2-x^2< =4\)
=>-8x<=-2
hay x>=1/4
. Ta có:
CM
9 tháng 3 2017
a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.
Lời giải đúng:
-2x > 23
⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)
⇔ x < -11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5
b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với 
mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28
PT
1
CM
9 tháng 3 2018
Ta có: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) ⇔ x 2 – 4 > x 2 – 4x
⇔ x 2 – 4 – x 2 + 4x > 0
⇔ 4x – 4 > 0 ⇔ x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 1}
19 tháng 6 2023
=>x^2-2x+6x+12=2x+12
=>x^2+4x-2x=0
=>x(x+2)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=-2(loại)
PT
1
CM
1 tháng 10 2017
(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
⇔ x2 – 9 < x2 + 4x + 4 + 3
⇔ x2 – x2 - 4x < 4+ 3 + 9 (Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử)
⇔ - 4x < 16
⇔ x > -4 (Chia cả hai vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy BPT có nghiệm x > -4.
đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-4}{x\left(x-2\right)}>0\Rightarrow\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}>0\)
Nếu \(x-1>0\) và \(x\left(x-2\right)>0\)
=> \(x>1\) và \(\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>2\end{cases}}\) => x > 2
Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\0< x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\0< x< 1\end{cases}}\)
\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\Leftrightarrow\frac{x^2+x^2-4}{x\left(x-2\right)}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-4-2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\Leftrightarrow\frac{-4+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}-4\left(1-x\right)>0\\x\left(x-2\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}-4\left(1-x\right)< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 0\end{cases}\Leftrightarrow x< 0}}\)
\(\Leftrightarrow x>2;x< 0\)
Vậy tập nghiệm của bất pt là S = { \(x>2;x< 0\)}