K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
11 tháng 5 2023
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
HH
2
24 tháng 7 2021
\(\left|x-5\right|=2x\)ĐK : x>=0
TH1 : x - 5 = 2x <=> x = -5 ( loại )
TH2 : x - 5 = -2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 ( tm )
Vậy tập nghiệm pt là S = { 5/3 }
\(\left(x-2\right)^2+2\left(x-1\right)\le x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2-x^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Vậy tập nghiệm bft là S = { x | x > = -1 }
25 tháng 7 2021
Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
HT
2
KY
18 tháng 9 2019
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}+\frac{3x+6}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8=9\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là 1 và -1
18 tháng 9 2019
Điều kện : \(x+2\ne0\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x=\pm2\)
( Khi đó \(x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\) )
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+3x+6=9\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của PT là: \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Y
10 tháng 4 2022
\(\left(x-2\right)\left(4-x\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< 4\end{matrix}\right.\)
10 tháng 4 2022
\(\left(x-2\right)\left(4-x\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\4-x>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< 4\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x>2\\x>4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x< 2\) hay \(x>4\)
-Vậy nghiệm của BĐT là x>4 hay x<2.
PT
1
CM
9 tháng 3 2018
Ta có: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) ⇔ x 2 – 4 > x 2 – 4x
⇔ x 2 – 4 – x 2 + 4x > 0
⇔ 4x – 4 > 0 ⇔ x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 1}
CM
25 tháng 3 2018
a) Điều kiện: x + 2 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 2
(Khi đó: x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) ≠ 0)
Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-1; 1}
b) Điều kiện: 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
Khi đó: |x – 5| = 2x ⇔ x – 5 = 2x hoặc x – 5 = -2x
⇔ x = -5 hoặc x = 5/3
Vì x ≥ 0 nên ta lấy x = 5/3 . Tập nghiệm : S = {5/3}
c) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4
⇔ x2 – 4x + 4 + 2x – 2 ≤ x2 + 4
⇔ -2x ≤ 2
⇔ x ≥ -1
Tập nghiệm S = {x | x ≥ -1}
PT
1
CM
15 tháng 5 2017
Ta có: (x + 2)(x + 4) > (x – 2)(x + 8) + 26
⇔ x 2 + 6x + 8 > x 2 + 6x + 10
⇔ x 2 + 6x - x 2 - 6x > 10 - 8
⇔ 0x > 2
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
CM
10 tháng 9 2017
Ta có: x + 2 2 < 2x(x + 2) + 4
⇔ x 2 + 4x + 4 < 2 x 2 + 4x + 4
⇔ x 2 + 4x – 2 x 2 – 4x < 4 – 4
⇔ - x 2 < 0
⇔ x 2 > 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x ≠ 0}
PT
1
CM
12 tháng 10 2017
Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 )
⇔ 8x + 4 > 2x + 10
⇔ 8x – 2x > 10 - 4
⇔ 6x > 6
⇔ x > 6 : 6
⇔ x > 1
Chọn đáp án D
3x - 2 < 4
⇔ 3x < 4 + 2 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -2)
⇔ 3x < 6
⇔ x < 2 (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều).
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2.