U
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
25 tháng 1 2017
\(=\frac{2.\left(x^2-x+1\right)+1}{\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=2+\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\cdot x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Suy ra: GTLN của phân thức: \(\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}:\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của Phân thức ban đầu là: \(\frac{10}{3}\)( khi x bằng 1 phần 2 ) ( : nghĩa là là)
25 tháng 1 2017
Gọi pt trên là A.
Ta có A = 2 + \(\frac{1}{x^2-x+1}\)
=> Pt đạt gt lớn nhất <=> \(\frac{1}{x^2-x+1}\)đạt gt lớn nhất <=> \(x^2-x+1\)đạt gt nhỏ nhất <=> x = 1.
HP
0
OF
2
6 tháng 9 2016
mình không giúp được nhưng các bạn bấm vào đây
xem xong ủng hộ nha
chúc bạn học tốt
AT
0
AT
0
VP
0
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
NT
1
17 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{3x+1}{2x^2-x+3}\)
\(\Rightarrow A-1=\dfrac{3x+1}{2x^2-x+3}-1\)
\(A-1=\dfrac{3x+1-2x^2+x-3}{2x^2-x+3}\)
\(A-1=\dfrac{-2x^2+4x-2}{2x^2-x+3}=\dfrac{-2\left(x^2-2x+1\right)}{2x^2-x+3}\)
\(A-1=\dfrac{-2\left(x-1\right)^2}{2x^2-x+3}\le0\)
\(\Rightarrow A\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi x=1
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được