Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{x+2}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
\(=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2-x}{x}\right)\)
\(=\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x}=\frac{-4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{-4}{x+2}\)
b, Ta có : \(2x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;-\frac{1}{2}\)
Thay x = 0 vào biểu thức A ta được : \(\frac{-4}{0+2}=\frac{-4}{2}=-2\)
Thay x = -1/2 vào biểu thức A ta được : \(\frac{-4}{-\frac{1}{2}+2}=\frac{-4}{\frac{3}{2}}=-\frac{2}{3}\)
c, Ta có : \(\frac{-4}{x+2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow-8=x+2\Leftrightarrow x=-10\)
d, Ta có : \(\frac{-4}{x+2}\)hay \(x+2\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
2/ \(\frac{1}{2}x2y5z3=\left(\frac{1}{2}.2.5.3\right)xyz\)\(=15xyz\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x2y5z3\)có bậc là 3
3/ \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x^2=9.4\Rightarrow x^2=36\) mà \(x>0\Rightarrow x=6\)
4/ \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{2}\right|=\frac{35}{7}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{2}=5\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\\2x+\frac{1}{2}=-5\Rightarrow2x=\frac{-11}{2}\Rightarrow x=\frac{-11}{4}\end{cases}}\)
\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)
Vậy x=5
Bài 2:
Bậc của đơn thức là 2+5+3=10
Bài 3:
\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)
+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)
+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)
Vậy x={-9/4;11/4}
ĐK: \(x\ne2\).
a) \(P=\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-2+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)nguyên mà \(x\)nguyên nên \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)
suy ra \(x\in\left\{-1,1,3,5\right\}\).
Thử lại để \(P\)nguyên dương thì \(x\in\left\{-1,3,5\right\}\).
b) \(-x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\Rightarrow P=\frac{1}{4}\\x=1\Rightarrow P=-2\end{cases}}\)
