Question

[Hoàng Thị Thanh Trúc]

Giả sử x=a/m,y=b/m (a,b,m thuộc Z,b khác 0) và x<y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y 

Answer 1

[Cristiano Ronaldo]

  Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m 
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1) 
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b 
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2) 
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y